Определение оптимального размера заказа

Ниже представлена математическая модель, построенная на основе классической модели для определения оптимального объема заказа (Economic Order Quantity model). Описание классической модели EOQ можно встретить практически во всех базовых учебниках по менеджменту. Здесь включены два отличия:

  1. стоимость затрат на капитал (кредитование),
  2. собственно закупка запасов.

Считается, что продукция однородна. Введем обозначения:

  • Q - размер оптимального заказа (ед.);
  • р - цена единицы закупаемой продукции;
  • D - спрос (ед./месяц);
  • d - проценты по кредиту (в месяц);
  • S - накладные расходы на один заказ;
  • ТС - суммарные расходы.

Суммарные расходы складываются из затрат на заказ ТС1 и расходов на хранение ТС2:

ТС = ТС1 + ТС2.

Затраты на заказ включают постоянную (Пост_Заказ) и переменную (Перем_3аказ) части.

Постоянная часть (Пост_Заказ) включает в себя ту часть расходов на заказ, которая не зависит от его объема, в частности, к постоянным расходам относятся закупка товара (Dp), расходы на набивание заказа, стоимость пересылки и пр. (S):

Пост_Заказ = Dp + S.

Переменная часть (Перем_3аказ) состоит из транспортных расходов и таможенных (налоговых) пошлин (если они есть). Фирма оплачивает транспортные расходы транспортной компании в зависимости от количества перевозок D/Q:

k1D / Q,

где k1 - стоимость одной перевозки.

В соответствии с действующим законодательством фирма выплачивает таможенную пошлину на ввозимый товар. Ставка таможенной пошлины известна. Кроме того, компания также платит НДС. НДС рассчитывается исходя из суммы таможенной стоимости плюс пошлина. Таможенная стоимость есть стоимость заказа, которая прямо пропорционально зависит от объема заказа. Можно считать, что

k2QD / Q = k2D,

где k2 - ставка расходов от потребляемого товара.

Итого за период (месяц) получаем расходов на закупку

ТС1 = Dp + S + k1D / Q + k2D = D(p + k2) + S + k1D / Q.

Считается, что расходы на содержание склада (аренда, плата за электроэнергию, заработная плата сотрудникам) пропорциональны количеству продукции, находящейся на складе (k3 - стоимость расхода на единицу продукции). Предполагаем, что средний уровень запасов на складе равен Q/2 при равномерном расходе товара со склада. Тогда расходы на склад составляют

k3Q / 2.

Помимо этого, часть переменных расходов составляет сумма инвестированного капитала. Можно предположить, что мы кредитуем фирму-поставщика на ту сумму, которая вложена в средний уровень запасов на складе Q/2. Обращаем внимание, что этой составляющей нет в классической модели. Объяснений тому несколько:

  1. при невысокой инфляции ставки кредитования небольшие и не оказывают существенного влияния;
  2. классическая модель данную часть расходов «по умолчанию» включает в общие расходы по хранению запасов.

Итого:

ТС2 = dpQ/2 + k3Q/2 = (dp + k3)Q/2.

Таким образом, суммарные расходы

ТС = D(pT+ k2) + S+ k1D/Q + (dp + k3)Q/2.

Находим минимум этой функции, дифференцируя функцию ТС (Q), откуда получаем величину оптимального заказа

   (8.1)

Как правило, поиск оптимального размера заказа сопровождается графической иллюстрацией (рис. 8.7).

Рис. 8.7. Иллюстрация оптимального размера заказа.

Иллюстрация оптимального размера заказа

Пример решения задачи «управление запасами».

Практический пример основан на реальных данных одной из коммерческих фирм. Мы рассмотрим, насколько применима классическая задача для предприятия розничной торговли элитным товаром. Здесь стоит сразу же обговорить специфику товара. В нашем случае - это штучная «элитная» продукция. Особенность товара, как будет показано ниже, играет очень важную роль при сопоставлении расчетных и фактических данных.

Хранение элитной продукции означает небольшой объем товара и постоянность расходов на склад (то есть уже модификация классической модели).

Предположим, что компания закупает товары у иностранных поставщиков. Существует несколько видов продукции (назовем их Продукт 1, Продукт 2, Продукт 3). На рис. 8.8 приведен график состояния склада продукции за n-й год, на рис. 8.9 - объем склада по Продукту 1.

Рис. 8.8. График состояния склада по видам продукции за n-й год.

График состояния склада по видам продукции за n-й год.

При расчетах будем считать, что в своей категории продукт однородный. Расчет объема оптимального заказа для трех разных видов приведен в табл. 8.14. Далее сравним его с реальным объемом заказа, который размещает фирма.

Также в табл. 8.14 представлены оценки дополнительных затрат, которые несет фирма при размещении своего реального, а не оптимального заказа. Постоянные расходы на заказ составляют S = 100 долл. в месяц, ставка кредитования – d = 3% в месяц.

Таблица 8.14. Расчет оптимального объема заказа.

Продукт

1

2

3

Спрос, ед.

1038

195

27

Цена, долл.

100

350

600

Оптимальный заказ, ед.

263

61

17

Реальный заказ, ед.

1492

312

51

Оценка дополнительных затрат, долл.

1518

119

48

Рис. 8.9. График зависимости суммарных расходов от объема заказа для продукта 1.

График зависимости суммарных расходов от объема заказа для продукта 1.

Рассмотрим основные особенности использования МСФО банками, а также те стандарты МСФО, которые являются первоочередными для любого финансового директора, бухгалтера или финансового специалиста, работающего в банках и финансовых учреждениях.
МСФО для банков и финансовых учреждений
Учет всегда связан с изменениями, - от незначительных корректировок отдельных проводок до серьезных изменений в учетной политике. Рассмотрим основные положения стандарта МСФО (IAS) 8, который посвящен этим изменениям в учете.
IAS 8 - Учетная политика, изменения в бухгалтерских оценках и ошибки
Бухгалтер, как правило, знаком с общими правилами выбора и применения обменного курса. Но когда дело доходит до более сложных операций, иногда становится трудно применять эти правила. Рассмотрим одну из таких ситуаций - авансовые платежи в иностранной валюте.
Как учитывать предоплату в иностранной валюте по МСФО
Совместное предприятие или совместные операции? Что такое совместный контроль? Как учитывать совместную деятельность? Рассмотрим инвестиции в совместную деятельность, которые могут быть либо совместным предприятием, либо совместными операциями.
IFRS 11 - Как учитывать совместную деятельность?
Предприятиям необходимо инвестировать в развитие. Но как определить, насколько эти инвестиции выгодны? Рассмотрим самый простой и быстрый метод - показатель PP или срок окупаемости проекта.
Как вычислять и анализировать срок окупаемости проекта?
Большинство традиционных видов премиальных хорошо подходят для крупных и стабильных компаний. Но приносят ли они ожидаемый эффект в убыточных компаниях на ранних этапах развития? Рассмотрим способы денежного вознаграждения персонала, которые подходят для стартапов.
Какие денежные бонусы следует выплачивать персоналу в убыточной компании?
Расчет отложенного налога влияет на ключевые показатели прибыльности и рыночную цену акций компании. Рассмотрим на примере, что представляет собой расчет отложенного налога, а также налоговые убытки и налоговые кредиты.
Как рассчитать отложенный налог на прибыль по МСФО?
Рассмотрим стандарт МСФО (IAS) 28 и особенности учета инвестиций в ассоциированные компании и совместные предприятия, а также, что собой представляют существенное влияние и метод долевого участия.
IAS 28 - Учет инвестиций в ассоциированные организации и совместные предприятия: обзор основных положений
Рассмотрим на примере поэтапный процесс консолидации балансов материнской и дочерней компании, с учетом IFRS 3 «Объединения бизнесов» и IFRS 10 «Консолидированная финансовая отчетность».
Пример консолидации отчетов о финансовом положении по МСФО
Финансовый скандал, о котором все молчат.
Бухучет всегда считался скучной и безопасной работой. Но сегодня это не так. Компании «большой четверки» создали для себя слишком комфортные и непрозрачные условия в системе, которую они должны держать под контролем.
Большая четверка: финансовый скандал, о котором все молчат
В большинстве случаев классификация затрат, капитализирующихся в стоимости ОС не вызывает трудностей, но это не всегда так. Рассмотрим 4 наиболее часто встречающиеся неоднозначные ситуации.
Какие затраты можно капитализировать в стоимости основных средств?
Рассмотрим основные положения IFRS 3 и вопросы, касающиеся применения этого стандарта при объединении бизнесов.
IFRS 3 - Как учитывать объединение бизнесов?
Для многих компаний переход на стандарт IFRS 15 связан с изменением схему признания выручки. Рассмотрим новые правила и критерии, влияющие на момент признания выручки.
Как IFRS 15 может поменять схему признания выручки?
Увидев картину в приемной руководителя или рисунок на стене офисного здания, возможно, вы задумывались, как отражается подобное творчество в бухгалтерском учете? Рассмотрим подход к учету таких активов в соответствии с МСФО.
Как учитывать произведения искусства по МСФО?
Рассмотрим основные вопросы применения стандарта МСФО (IFRS) 10 «Консолидированная финансовая отчетность».
IFRS 10 - Основные правила подготовки консолидированной финансовой отчетности
При расширении бизнеса компании часто инвестируют в развитие зарубежной деятельности, что требует формирования консолидированной отчетности. Рассмотрим основные типы таких инвестиций, их методы учета и стандарты МСФО, которые к ним применяются.
Какие стандарты использовать для консолидации отчетности и учета в группах компаний?