Определение оптимального размера заказа

Ниже представлена математическая модель, построенная на основе классической модели для определения оптимального объема заказа (Economic Order Quantity model). Описание классической модели EOQ можно встретить практически во всех базовых учебниках по менеджменту. Здесь включены два отличия:

  1. стоимость затрат на капитал (кредитование),
  2. собственно закупка запасов.

Считается, что продукция однородна. Введем обозначения:

  • Q - размер оптимального заказа (ед.);
  • р - цена единицы закупаемой продукции;
  • D - спрос (ед./месяц);
  • d - проценты по кредиту (в месяц);
  • S - накладные расходы на один заказ;
  • ТС - суммарные расходы.

Суммарные расходы складываются из затрат на заказ ТС1 и расходов на хранение ТС2:

ТС = ТС1 + ТС2.

Затраты на заказ включают постоянную (Пост_Заказ) и переменную (Перем_3аказ) части.

Постоянная часть (Пост_Заказ) включает в себя ту часть расходов на заказ, которая не зависит от его объема, в частности, к постоянным расходам относятся закупка товара (Dp), расходы на набивание заказа, стоимость пересылки и пр. (S):

Пост_Заказ = Dp + S.

Переменная часть (Перем_3аказ) состоит из транспортных расходов и таможенных (налоговых) пошлин (если они есть). Фирма оплачивает транспортные расходы транспортной компании в зависимости от количества перевозок D/Q:

k1D / Q,

где k1 - стоимость одной перевозки.

В соответствии с действующим законодательством фирма выплачивает таможенную пошлину на ввозимый товар. Ставка таможенной пошлины известна. Кроме того, компания также платит НДС. НДС рассчитывается исходя из суммы таможенной стоимости плюс пошлина. Таможенная стоимость есть стоимость заказа, которая прямо пропорционально зависит от объема заказа. Можно считать, что

k2QD / Q = k2D,

где k2 - ставка расходов от потребляемого товара.

Итого за период (месяц) получаем расходов на закупку

ТС1 = Dp + S + k1D / Q + k2D = D(p + k2) + S + k1D / Q.

Считается, что расходы на содержание склада (аренда, плата за электроэнергию, заработная плата сотрудникам) пропорциональны количеству продукции, находящейся на складе (k3 - стоимость расхода на единицу продукции). Предполагаем, что средний уровень запасов на складе равен Q/2 при равномерном расходе товара со склада. Тогда расходы на склад составляют

k3Q / 2.

Помимо этого, часть переменных расходов составляет сумма инвестированного капитала. Можно предположить, что мы кредитуем фирму-поставщика на ту сумму, которая вложена в средний уровень запасов на складе Q/2. Обращаем внимание, что этой составляющей нет в классической модели. Объяснений тому несколько:

  1. при невысокой инфляции ставки кредитования небольшие и не оказывают существенного влияния;
  2. классическая модель данную часть расходов «по умолчанию» включает в общие расходы по хранению запасов.

Итого:

ТС2 = dpQ/2 + k3Q/2 = (dp + k3)Q/2.

Таким образом, суммарные расходы

ТС = D(pT+ k2) + S+ k1D/Q + (dp + k3)Q/2.

Находим минимум этой функции, дифференцируя функцию ТС (Q), откуда получаем величину оптимального заказа

   (8.1)

Как правило, поиск оптимального размера заказа сопровождается графической иллюстрацией (рис. 8.7).

Рис. 8.7. Иллюстрация оптимального размера заказа.

Иллюстрация оптимального размера заказа

Пример решения задачи «управление запасами».

Практический пример основан на реальных данных одной из коммерческих фирм. Мы рассмотрим, насколько применима классическая задача для предприятия розничной торговли элитным товаром. Здесь стоит сразу же обговорить специфику товара. В нашем случае - это штучная «элитная» продукция. Особенность товара, как будет показано ниже, играет очень важную роль при сопоставлении расчетных и фактических данных.

Хранение элитной продукции означает небольшой объем товара и постоянность расходов на склад (то есть уже модификация классической модели).

Предположим, что компания закупает товары у иностранных поставщиков. Существует несколько видов продукции (назовем их Продукт 1, Продукт 2, Продукт 3). На рис. 8.8 приведен график состояния склада продукции за n-й год, на рис. 8.9 - объем склада по Продукту 1.

Рис. 8.8. График состояния склада по видам продукции за n-й год.

График состояния склада по видам продукции за n-й год.

При расчетах будем считать, что в своей категории продукт однородный. Расчет объема оптимального заказа для трех разных видов приведен в табл. 8.14. Далее сравним его с реальным объемом заказа, который размещает фирма.

Также в табл. 8.14 представлены оценки дополнительных затрат, которые несет фирма при размещении своего реального, а не оптимального заказа. Постоянные расходы на заказ составляют S = 100 долл. в месяц, ставка кредитования – d = 3% в месяц.

Таблица 8.14. Расчет оптимального объема заказа.

Продукт

1

2

3

Спрос, ед.

1038

195

27

Цена, долл.

100

350

600

Оптимальный заказ, ед.

263

61

17

Реальный заказ, ед.

1492

312

51

Оценка дополнительных затрат, долл.

1518

119

48

Рис. 8.9. График зависимости суммарных расходов от объема заказа для продукта 1.

График зависимости суммарных расходов от объема заказа для продукта 1.

Сача Романович, CEO Grant Thornton.
Британский сектор бухучета и аудита потерял единственную женщину-лидера после критики со стороны коллег за ее «социальную повестку дня».
Руководительница Grant Thornton покидает компанию после жалобы партнеров.
Как фактически прекратить консолидацию или деконсолидировать отчетность, когда материнская продает свою долю в дочерней компании и теряет над ней контроль? Рассмотрим на примере порядок деконсолидации отчетности в соответствии с МСФО (IFRS) 10.
IFRS 10 - Пример учета утраты контроля над дочерней компанией по МСФО.
Фьючерсные договоры часто используются в международной торговле сырьевыми товарами. Рассмотрим типичную проблему, связанную с учетом фьючерсного договора по МСФО у покупателя.
IFRS 9 - Как учитывать фьючерсные закупки для собственного использования по МСФО?
Одна из базовых концепций МСФО (IFRS) 16 заключается в том, что на дату начала аренды арендатор признает актив в форме права собственности и арендное обязательство. Рассмотрим, как арендаторы должны оценивать «актив в форме права пользования».
IFRS 16 - Как учитывать активы в форме права пользования у арендатора?
Раскрытия информации, содержащиеся в примечаниях к отчетности по IFRS и GAAP, содержат полезную информацию о возрасте и потенциальной полезности основных средств, принадлежащих компании. Используя эту информацию, финансовый аналитик может оценить общий возраст активов, принадлежащих компании и другие показатели.
Как анализировать раскрытия финансовой отчетности, касающиеся основных средств?
При выплате сотрудникам части прибыли компании часто возникает вопрос классификации этого вознаграждения: дивиденды или участие в прибыли в соответствии с МСФО (IAS) 19. Рассмотрим на примере, как правильно отразить в учете такое вознаграждение.
IAS 19 - Как учитывать дивиденды, выплачиваемые сотрудникам?
Стандарт МСФО (IAS) 12 «Налоги на прибыль» определяет, как учитывать текущий и отложенный налог на прибыль, но не содержит указаний на счет того, как отражать в учете последствия неопределенности. Рассмотрим основные положения IFRIC 23, который призван решить эту проблему и будет обязательным к применению с 1 января 2019 года.
IFRIC 23 - Как учитывать неопределенности, связанные с порядком исчисления налога на прибыль?
Партнеры BDO в 2018 году заработали больше, чем конкуренты из KPMG
Британская бухгалтерская фирма бросает вызов компаниям Большой четверки, увеличив свою прибыль на 20%.
Партнеры BDO в 2018 году заработали больше, чем конкуренты из KPMG
US GAAP и IFRS требуют от компаний списания обесценившихся активов через признание убытка в отчете о прибылях и убытках. Рассмотрим различия в применении стандартов, а также влияние обесценения ОС и НМА на ключевые финансовые показатели и отчетность компании.
Как обесценение и переоценка активов по IFRS и GAAP влияют на финансовые показатели и отчетность?
Банки и финансовые организации нередко выдают кредиты, используя плавающую процентную ставку, что вызывает сложности с классификацией финансового актива в соответствии с МСФО (IFRS) 9 «Финансовые инструменты». Рассмотрим особенности SPPI-теста для таких кредитов и займов.
IFRS 9 - Можно ли классифицировать кредиты с плавающей процентной ставкой по амортизированной стоимости (AMC)?
Первоначальная оценка арендного обязательства арендатором в соответствии с МСФО (IFRS) 16 «Аренда» может отличаться от старого стандарта. Рассмотрим новые правила учета арендных обязательств на примере.
IFRS 16 - Как осуществлять первоначальное признание арендного обязательства у арендатора?
US GAAP и IFRS допускают использование различных методов амортизации основных средств. Рассмотрим порядок применения прямолинейного, ускоренного и производственного метода амортизации, а также влияние этих методов на отчетность и финансовые показатели компаний.
Как методы амортизации основных средств влияют на финансовые показатели и отчетность?
Компании часто приобретают земельные участки со зданиями и строениями на нем. При этом возникает вопрос учета расходов на снос ненужных зданий. Рассмотрим, как капитализировать стоимость сноса и балансовую стоимость старого здания в соответствии с МСФО.
IAS 16 - Как учитывать стоимость сноса здания в соответствии с МСФО?
IFRS 15 предписывает объединять или разделять отдельные компоненты договора для целей признания выручки. Рассмотрим порядок определения отличимых и не отличимых товаров при идентификации обязанности к исполнению.
IFRS 15 - Как объединять или разделять товары и услуги при идентификации обязанности к исполнению?
Боб Мориц (Bob Moritz), Президент PwC
Президент PwC Боб Мориц утверждает, что отделение аудиторской функции и разделение бухгалтерских компаний Большой четверки «не решает проблему качества аудита».
Президент PwC отклонил призывы разделить Большую Четверку
Группы компаний часто устанавливают единую учетную политику амортизации ОС для своих компаний, которая не отражает местные реалии дочерних компаний. Рассмотрим возможные варианты учета основных средств по МСФО в этой ситуации.
IAS 16 - Как учитывать основные средства с различными сроками полезного использования в группе компаний?