fin-accounting
понедельник, 26 ноября 2018

CFA - Принцип аддитивности денежного потока

В рамках изучения количественных методов финансового анализа по программе CFA рассмотрим одно из важнейших понятий временной стоимости денег - принцип аддитивности денежного потока.

Принцип аддитивности денежного потока (англ. 'cash flow additivity principle') заключается в том, что суммы денег, относящиеся к одним и тем же периодам времени (т.е. с одинаковыми индексами на временной линии), являются аддитивными.

Это - одно из важнейших понятий в математике временной стоимости денег (TVM).

Чтобы проиллюстрировать принцип аддитивности денежных потоков, рассмотрим две серии денежных потоков, изображенных на временной линии, как показано на рисунке ниже.

Аддитивность двух последовательностей денежных потоков. Аддитивность двух последовательностей денежных потоков.

Серии обозначаются как A и B.

Если предположить, что годовая процентная ставка составляет 2%, мы можем найти будущую стоимость (FV) каждой серии денежных потоков следующим образом.

  • Будущая стоимость серии A составляет: $100(1.02) + $100 = $202.
  • Будущая стоимость серии B составляет: $200(1.02) + $200 = $404.
  • Будущая стоимость совокупного потока (A + B) составляет: $202 + $404 = $606.

Альтернативный способ найти будущую стоимость - сложить денежные потоки каждой серии (т.е. A + B), а затем рассчитать будущую стоимость совокупного денежного потока, как показано на рисунке.

Третья временная линия на рисунке показывает совокупную последовательность денежных потоков.

Серия A включает денежный поток в размере $100 при t = 1, а серия B включает денежный поток в размере $200 при t = 1. Таким образом, объединенная серия (A + B) содержит денежный поток в размере $300 при t = 1.

Мы можем таким же образом рассчитать денежный поток объединенной серии при t = 2.

Будущая стоимость объединенной серии (A + B) составляет $300(1.02) + $300 = $606. Т.е., мы получили тот же результат, к которому мы пришли, когда сложили значения будущей стоимости FV для каждой серии.


Принципы аддитивности и эквивалентности также появляются в другой типичной ситуации.

Предположим, что денежные потоки составляют $4 в конце 1-го года и $24 (фактически отдельные платежи в размере $4 и $20) в конце 2-го года.

Вместо того, чтобы находить текущую стоимость $4 за 1-й год и текущую стоимость $24 за 2-й год, мы можем рассматривать эту ситуацию как аннуитет суммы $4 в течение 2-х лет и единовременной суммы $20 во 2-й год.

Если бы ставка дисконтирования составляла 6%, то:

  • аннуитет в размере $4 имел бы текущую стоимость $7.33;
  • единовременная сумма $20 имела бы текущую стоимость $17.80;
  • совокупная текущая стоимость составила бы $25.13.
Другие новости по этой теме:
Рассмотрим на примерах принцип эквивалентности приведенной стоимости (PV) и будущей стоимости (FV) денежных потоков, в рамках изучения количественных методов финансового анализа по программе CFA.
CFA - Эквивалентность приведенной и будущей стоимости денежных потоков
Ипотека, автокредиты и пенсионные сберегательные планы являются классическими примерами применения формул аннуитета. Рассмотрим порядок определения размера аннуитетных платежей в рамках изучения количественных методов финансового анализа по программе CFA.
CFA - Расчет размера аннуитетных платежей
При решении практических финансовых вопросов часто требуется определить размер процентной ставки или совокупный темп роста какого-либо показателя, а также количество периодов начисления процентов для аннуитетных денежных потоков. Рассмотрим порядок решения таких задач в рамках изучения количественных методов финансового анализа по программе CFA.
CFA - Расчет темпов роста и количества периодов начисления для аннуитетных платежей
В рамках изучения количественных методов финансового анализа по программе CFA рассмотрим методику расчета стоимости финансирования будущих обязательств.
CFA - Расчет стоимости финансирования будущих обязательств
Рассмотрим на концепцию амортизации кредита, а также примеры составления таблицы амортизации кредита и расчета выплат по кредиту, в рамках изучения количественных методов финансового анализа по программе CFA.
CFA - Расчет амортизации кредита и выплат по кредиту
Рассмотрим порядок расчета текущей или приведенной стоимости серии денежных потоков, с поясняющими примерами, в рамках изучения количественных методов финансового анализа по программе CFA.
CFA - Как рассчитывать текущую стоимость (PV) серии денежных потоков (аннуитета и перпетуитета)?
Рассмотрим порядок расчета текущей или приведенной стоимости единичного денежного потока, с поясняющими примерами, в рамках изучения количественных методов финансового анализа по программе CFA.
CFA - Как рассчитывать текущую (приведенную) стоимость денежного потока (PV)?
Рассмотрим равномерные и неравномерные последовательности денежных потоков, изучаемые в рамках программы CFA, а также порядок и примеры расчета таких аннуитетов.
CFA - Как рассчитывать будущую стоимость (FV) последовательности денежных потоков (аннуитета)?
Рассмотрим порядок расчета эффективной годовой процентной ставки (EAR) на основе заявленной годовой ставки и периодичности начисления процентов, а также примеры применения EAR в финансовых вычислениях.
CFA - Как вычислять эффективную годовую процентную ставку (EAR)?
Рассмотрим временную стоимость денег (TVM) единичного потока денежных средств, а также порядок расчета будущей стоимости (FV) при различных способах начисления процентов.
CFA - Как рассчитывать будущую стоимость денежного потока (FV)?
Программа CFA часто ссылается на процентные ставки. Прежде чем перейти к механике временной стоимости денег (TVM), необходимо проиллюстрировать основные экономические концепции. Рассмотрим сущность и интерпретацию процентных ставок в рамках программы CFA.
CFA - Как интерпретировать процентные ставки?
Большая часть работы финансовых аналитиков также включает в себя оценку операций с текущими и будущими потоками денежных средств. Рассмотрим концепцию и особенности практического расчета TVM в рамках программы CFA.
CFA - Концепция и практическое применение временной стоимости денежных средств.
Раскрытия информации, содержащиеся в примечаниях к отчетности по IFRS и GAAP, содержат полезную информацию о возрасте и потенциальной полезности основных средств, принадлежащих компании. Используя эту информацию, финансовый аналитик может оценить общий возраст активов, принадлежащих компании и другие показатели.
Как анализировать раскрытия финансовой отчетности, касающиеся основных средств?
US GAAP и IFRS требуют от компаний списания обесценившихся активов через признание убытка в отчете о прибылях и убытках. Рассмотрим различия в применении стандартов, а также влияние обесценения ОС и НМА на ключевые финансовые показатели и отчетность компании.
Как обесценение и переоценка активов по IFRS и GAAP влияют на финансовые показатели и отчетность?
US GAAP и IFRS допускают использование различных методов амортизации основных средств. Рассмотрим порядок применения прямолинейного, ускоренного и производственного метода амортизации, а также влияние этих методов на отчетность и финансовые показатели компаний.
Как методы амортизации основных средств влияют на финансовые показатели и отчетность?
Рассмотрим, как выбор между капитализацией и прямым списанием затрат на финансовый результат влияет на чистую прибыль, собственный капитал, общие активы, движение денежных средств от операционной и инвестиционной деятельности и различные финансовые коэффициенты.
Как учет затрат влияет на финансовую отчетность по GAAP и IFRS и финансовые показатели?