fin-accounting
суббота, 29 декабря 2018

CFA - Проблемы с применением правила IRR

Решения о принятии и отклонении инвестиционных проектов на основе правил IRR и NPV могут вступать в противоречие друг с другом. Рассмотрим особенности ранжирования инвестиций на основе правил IRR и NPV, в рамках изучения количественных методов по программе CFA.

Правила IRR и NPV приводят к одинаковому выводу о принятии или отклонении инвестиций, когда проекты независимы, то есть когда решение об инвестировании в один проект не влияет на решение об инвестировании в другой проект.

Когда компания не может финансировать все проекты, которые она хотела бы осуществить, то складывается ситуация, когда проекты являются взаимоисключающими. В этом случае компания должна ранжировать проекты от наиболее прибыльных до наименее выгодных.

Однако рейтинги по IRR и NPV могут не совпадать. Правила IRR и NPV ранжируют проекты по-разному, когда:

  • размеры или масштаб проектов различаются (размер измеряется инвестициями, необходимыми для осуществления проекта), или
  • сроки денежных потоков проектов различаются.
Когда правила IRR и NPV вступают в противоречие при ранжировании проектов, мы должны руководствоваться правилом NPV.

С чем связано это предпочтение правила NPV?

NPV представляет собой сумму ожидаемого изменения (приращения) капитала компании в результате инвестиции, и мы считаем максимизацию акционерного капитала основной финансовой целью компании.

Чтобы проиллюстрировать приоритет правила NPV, сначала рассмотрим ситуацию, когда проекты отличаются по размеру.


Предположим, что у компании есть только €30,000 для инвестирования.

Или предположим, что 2-м проектам требуются одинаковые физические или другие ресурсы, поэтому может быть реализован только один из них.

Компания располагает двумя инвестиционными проектами с одинаковым периодом, описанными как A и B в таблице ниже.

IRR и NPV для взаимоисключающих проектов разного размера

Проект

Инвестиции при t = 0

Денежный поток при t = 1

IRR (%)

NPV при ставке 8%

A

-€10,000

€15,000

50

€3,888.89

B

-€30,000

€42,000

40

€8,888.89

Проект А требует немедленных инвестиций в размере €10,000. Этот проект предполагает единовременный денежный платеж в размере €15,000 при t = 1.

Поскольку IRR - это ставка дисконтирования, которая приравнивает текущую стоимость будущего денежного потока к стоимости инвестиций, IRR составляет 50%.

Если мы предположим, что альтернативная стоимость капитала составляет 8%, то NPV проекта А составит €3,888.89. Мы рассчитываем IRR и NPV проекта B как 40% и €8,888.89 соответственно.

Правила IRR и NPV указывают, что мы должны принять оба проекта, но для этого нам потребуется €40,000 - больше денег, чем доступно. Таким образом, мы должны ранжировать эти проекты.

Как ранжировать проекты с учетом IRR и NPV?

Правило IRR дает приоритет Проекту A с более высокой IRR. Правило NPV, однако, дает приоритет Проекту B с первым более высоким значением коэффициента NPV, что конфликтует с рейтингом правила IRR.

Выбор Проекта А с более высокой IRR, не приведет к наибольшему увеличению благосостояния акционеров. В результате инвестирования в Проект А  €20,000 (€30,000 минус стоимость Проекта А в €10,000) остаются неинвестированными, т.е. не приносят доход.

Проект A увеличивает капитал почти на €4,000, а проект B увеличивает капитал почти на €9,000. Разница в масштабе двух проектов создает несоответствие в ранжировании по двум правилам.

IRR и NPV также могут по-разному ранжировать проекты одного и того же масштаба, когда сроки денежных потоков различаются.

Мы можем проиллюстрировать этот принцип на проектах A и D, представленных в таблице ниже.

IRR и NPV для взаимоисключающих проектов с разными сроками движения денежных средств

Проект

CF0 (€)

CF1 (€)

CF2 (€)

CF3 (€)

IRR (%)

NPV
при ставке 8%

A

-10,000

15,000

0

0

50.0

€3,888.89

D

-10,000

0

0

21,220

28.5

€6,845.12

Столбцы CF0, CF1, CF2 и CF3 представляют денежные потоки в периоды времени 0, 1, 2 и 3.

IRR для Проекта A такой же, как и в предыдущем примере. IRR для проекта D определяется следующим образом:

-10,000 + 21,220 / (1 + IRR)3 = 0

IRR для Проекта D составляет 28,5%, по сравнению с 50% для Проекта A.

На IRR и рейтинг IRR не влияет какая-либо внешняя процентная ставка или ставка дисконтирования, поскольку внутреннюю норму прибыли определяют только денежные потоки проекта.

Более того, расчет IRR предполагает реинвестирование в IRR, поэтому мы, как правило, не можем интерпретировать ставки IRR как достижимые нормы прибыли.

Например, для Проекта D, чтобы получить доход в 28,5%, нам нужно заработать:

  • 28,5% с €10,000 в 1-й год,
  • 28,5% с €10,000(1.285) = €12,850 во 2-й год и
  • 28,5% с €10,000(1.285)2 = €16,512.25 в 3-й год.

Конечная сумма в €10,000(1.285)3 = €21,218 отличается от суммы в €21,220, указанной в таблице, поскольку мы округлили IRR.


Ставка реинвестирования, например, 50% или 28,5%, может быть нереальной. В отличие от этого, при расчете NPV используется ставка дисконтирования, определяемая внешним рынком, и предполагается, что реинвестирование будет осуществляться именно по этой ставке дисконтирования.

Рейтинг NPV может зависеть от выбранной ставки дисконтирования. Здесь проект D имеет больший рейтинг, но более отдаленный приток денежных средств (€21,220 против €15,000). В результате, Проект D имеет более высокую NPV, чем Проект A, при более низких ставках дисконтирования.

Существует перекрестная ставка дисконтирования, при превышении которой Проект A имеет более высокую NPV, чем Проект D. Этот коэффициент перехода составляет 18,94%.

Предположение о ставках реинвестирования, заложенное в правило NPV, является более реалистичным и более экономически значимым, поскольку оно использует рыночную альтернативную стоимость капитала в качестве ставки дисконтирования.

Как следствие, NPV представляет собой ожидаемое увеличение капитала акционеров в результате инвестиций.

Таким образом, когда речь идет о взаимоисключающих проектах, делайте выбор, используя правило NPV, когда правило IRR и правило NPV конфликтуют.


Технически, различные допущения по ставке реинвестирования объясняют этот конфликт между правилами IRR и NPV:

  • Правило IRR предполагает, что компания может зарабатывать на всех реинвестированных денежных потоках.
  • Правило NPV предполагает, что денежные потоки реинвестируются по ставке альтернативной стоимости капитала компании.

Поэтому, предположение о реинвестировании, заложенное в правило NPV гораздо более реалистично.

Другие новости по этой теме:
Расчет и анализ NPV является одним из основных применений концепции временной стоимости денег (TVM). В рамках изучения количественных методов финансового анализа по программе CFA, рассмотрим сферу применения и порядок расчета NPV и правило NPV.
CFA - Чистая приведенная стоимость (NPV) и правило чистой приведенной стоимости
Предприятиям необходимо инвестировать в развитие. Но как определить, насколько эти инвестиции выгодны? Рассмотрим самый простой и быстрый метод - показатель PP или срок окупаемости проекта.
Как вычислять и анализировать срок окупаемости проекта?
У вас есть отличная идея для нового продукта, который увеличит прибыль или новой системы, которая снизит затраты компании. Но как вы можете быть уверены, что эта идея окупит вложенные инвестиции? Один из основных методов выяснить это - анализ IRR.
Как анализировать внутреннюю норму доходности (IRR)?
Деньги, которыми вы располагаете сейчас, представляют большую ценность, чем деньги, которые у вас появятся позже. Чтобы определить эту разницу при оценке инвестиций, лучше всего подойдет показатель чистой приведенной стоимости (NVP).
Как вычислять и анализировать чистую приведенную стоимость (NPV)?