fin-accounting
понедельник, 26 ноября 2018

CFA - Принцип аддитивности денежного потока

В рамках изучения количественных методов финансового анализа по программе CFA рассмотрим одно из важнейших понятий временной стоимости денег - принцип аддитивности денежного потока.

Принцип аддитивности денежного потока (англ. 'cash flow additivity principle') заключается в том, что суммы денег, относящиеся к одним и тем же периодам времени (т.е. с одинаковыми индексами на временной линии), являются аддитивными.

Это - одно из важнейших понятий в математике временной стоимости денег (TVM).

Чтобы проиллюстрировать принцип аддитивности денежных потоков, рассмотрим две серии денежных потоков, изображенных на временной линии, как показано на рисунке ниже.

Аддитивность двух последовательностей денежных потоков. Аддитивность двух последовательностей денежных потоков.

Серии обозначаются как A и B.

Если предположить, что годовая процентная ставка составляет 2%, мы можем найти будущую стоимость (FV) каждой серии денежных потоков следующим образом.

  • Будущая стоимость серии A составляет: $100(1.02) + $100 = $202.
  • Будущая стоимость серии B составляет: $200(1.02) + $200 = $404.
  • Будущая стоимость совокупного потока (A + B) составляет: $202 + $404 = $606.

Альтернативный способ найти будущую стоимость - сложить денежные потоки каждой серии (т.е. A + B), а затем рассчитать будущую стоимость совокупного денежного потока, как показано на рисунке.

Третья временная линия на рисунке показывает совокупную последовательность денежных потоков.

Серия A включает денежный поток в размере $100 при t = 1, а серия B включает денежный поток в размере $200 при t = 1. Таким образом, объединенная серия (A + B) содержит денежный поток в размере $300 при t = 1.

Мы можем таким же образом рассчитать денежный поток объединенной серии при t = 2.

Будущая стоимость объединенной серии (A + B) составляет $300(1.02) + $300 = $606. Т.е., мы получили тот же результат, к которому мы пришли, когда сложили значения будущей стоимости FV для каждой серии.


Принципы аддитивности и эквивалентности также появляются в другой типичной ситуации.

Предположим, что денежные потоки составляют $4 в конце 1-го года и $24 (фактически отдельные платежи в размере $4 и $20) в конце 2-го года.

Вместо того, чтобы находить текущую стоимость $4 за 1-й год и текущую стоимость $24 за 2-й год, мы можем рассматривать эту ситуацию как аннуитет суммы $4 в течение 2-х лет и единовременной суммы $20 во 2-й год.

Если бы ставка дисконтирования составляла 6%, то:

  • аннуитет в размере $4 имел бы текущую стоимость $7.33;
  • единовременная сумма $20 имела бы текущую стоимость $17.80;
  • совокупная текущая стоимость составила бы $25.13.
Другие новости по этой теме:
Рассмотрим среднее гармоническое, - меру центральной тенденции, использующуюся для усреднения обратных значений, - в рамках изучения количественных методов по программе CFA.
CFA - Среднее гармоническое и показатели центральной тенденции.
Рассмотрим среднее геометрическое, - меру центральной тенденции, широко использующуюся для усреднения ставок доходности, - в рамках изучения количественных методов по программе CFA.
CFA - Среднее геометрическое и показатели центральной тенденции.
Рассмотрим взвешенное среднее, - меру центральной тенденции, использующую разные веса для усреднения финансовых данных, - в рамках изучения количественных методов по программе CFA.
CFA - Взвешенное среднее и показатели центральной тенденции
Рассмотрим моду, - одну из мер центральной тенденции, используемых для анализа финансовых данных, - в рамках изучения количественных методов по программе CFA.
CFA - Мода и показатели центральной тенденции.
Рассмотрим медиану, - один из важных показателей центральной тенденции, часто используемый совместно со средним арифметическим для анализа финансовых данных, - в рамках изучения количественных методов по программе CFA.
CFA - Медиана и показатели центральной тенденции.
Рассмотрим среднее арифметическое, - один из наиболее распространенных показателей центральной тенденции, используемых для анализа финансовых данных, - в рамках изучения количественных методов по программе CFA.
CFA - Среднее арифметическое и показатели центральной тенденции.
Графическое отображение данных позволяет нам быстро визуализировать важные характеристики финансовых данных. Рассмотрим гистограмму, многоугольник частот и накопленное частотное распределение, - в рамках изучения количественных методов по программе CFA.
CFA - Графическое представление финансовых данных
В рамках программы CFA рассмотрим один из самых простых способов обобщения финансовых данных - частотное распределение. Также рассмотрим примеры построения частотных распределений ставок доходности S&P 500 и доходности основных фондовых рынков.
CFA - Обобщение финансовых данных с использованием частотных распределений.
Рассмотрим основы описательной статистики и ее применения финансовыми аналитиками для анализа рыночной доходности в рамках изучения количественных методов по программе CFA.
CFA - Статистические концепции и рыночная доходность.
Рассмотрим основные долговые инструменты денежного рынка и показатели их доходности: доходность за период владения (HPY), эффективную годовую доходность (EAY) и доходность денежного рынка, - в рамках изучения количественных методов по программе CFA.
CFA - Показатели доходности денежного рынка
Рассмотрим оценку эффективности инвестиционного портфеля, с использованием концепции доходности за период владения (HPR), взвешенной по денежной стоимости нормы доходности (MWRR) и взвешенной по времени нормы доходности (TWRR), - в рамках изучения количественных методов по программе CFA.
CFA - Как оценивать доходность инвестиционного портфеля?
Решения о принятии и отклонении инвестиционных проектов на основе правил IRR и NPV могут вступать в противоречие друг с другом. Рассмотрим особенности ранжирования инвестиций на основе правил IRR и NPV, в рамках изучения количественных методов по программе CFA.
CFA - Проблемы с применением правила IRR
Финансовые менеджеры часто обращаются к показателю IRR, который представляет собой ставку доходности или прибыльности инвестиций. Рассмотрим на примерах порядок расчета и применения IRR, а также правило IRR - в рамках изучения количественных методов по программе CFA.
CFA - Внутренняя норма доходности (IRR) и правило внутренней нормы доходности
Расчет и анализ NPV является одним из основных применений концепции временной стоимости денег (TVM). В рамках изучения количественных методов финансового анализа по программе CFA, рассмотрим сферу применения и порядок расчета NPV и правило NPV.
CFA - Чистая приведенная стоимость (NPV) и правило чистой приведенной стоимости
Рассмотрим на примерах принцип эквивалентности приведенной стоимости (PV) и будущей стоимости (FV) денежных потоков, в рамках изучения количественных методов финансового анализа по программе CFA.
CFA - Эквивалентность приведенной и будущей стоимости денежных потоков
Ипотека, автокредиты и пенсионные сберегательные планы являются классическими примерами применения формул аннуитета. Рассмотрим порядок определения размера аннуитетных платежей в рамках изучения количественных методов финансового анализа по программе CFA.
CFA - Расчет размера аннуитетных платежей