fin-accounting
понедельник, 26 ноября 2018

CFA - Принцип аддитивности денежного потока

В рамках изучения количественных методов финансового анализа по программе CFA рассмотрим одно из важнейших понятий временной стоимости денег - принцип аддитивности денежного потока.

Принцип аддитивности денежного потока (англ. 'cash flow additivity principle') заключается в том, что суммы денег, относящиеся к одним и тем же периодам времени (т.е. с одинаковыми индексами на временной линии), являются аддитивными.

Это - одно из важнейших понятий в математике временной стоимости денег (TVM).

Чтобы проиллюстрировать принцип аддитивности денежных потоков, рассмотрим две серии денежных потоков, изображенных на временной линии, как показано на рисунке ниже.

Аддитивность двух последовательностей денежных потоков. Аддитивность двух последовательностей денежных потоков.

Серии обозначаются как A и B.

Если предположить, что годовая процентная ставка составляет 2%, мы можем найти будущую стоимость (FV) каждой серии денежных потоков следующим образом.

  • Будущая стоимость серии A составляет: $100(1.02) + $100 = $202.
  • Будущая стоимость серии B составляет: $200(1.02) + $200 = $404.
  • Будущая стоимость совокупного потока (A + B) составляет: $202 + $404 = $606.

Альтернативный способ найти будущую стоимость - сложить денежные потоки каждой серии (т.е. A + B), а затем рассчитать будущую стоимость совокупного денежного потока, как показано на рисунке.

Третья временная линия на рисунке показывает совокупную последовательность денежных потоков.

Серия A включает денежный поток в размере $100 при t = 1, а серия B включает денежный поток в размере $200 при t = 1. Таким образом, объединенная серия (A + B) содержит денежный поток в размере $300 при t = 1.

Мы можем таким же образом рассчитать денежный поток объединенной серии при t = 2.

Будущая стоимость объединенной серии (A + B) составляет $300(1.02) + $300 = $606. Т.е., мы получили тот же результат, к которому мы пришли, когда сложили значения будущей стоимости FV для каждой серии.


Принципы аддитивности и эквивалентности также появляются в другой типичной ситуации.

Предположим, что денежные потоки составляют $4 в конце 1-го года и $24 (фактически отдельные платежи в размере $4 и $20) в конце 2-го года.

Вместо того, чтобы находить текущую стоимость $4 за 1-й год и текущую стоимость $24 за 2-й год, мы можем рассматривать эту ситуацию как аннуитет суммы $4 в течение 2-х лет и единовременной суммы $20 во 2-й год.

Если бы ставка дисконтирования составляла 6%, то:

  • аннуитет в размере $4 имел бы текущую стоимость $7.33;
  • единовременная сумма $20 имела бы текущую стоимость $17.80;
  • совокупная текущая стоимость составила бы $25.13.
Другие новости по этой теме:
Рассмотрим основные долговые инструменты денежного рынка и показатели их доходности: доходность за период владения (HPY), эффективную годовую доходность (EAY) и доходность денежного рынка, - в рамках изучения количественных методов по программе CFA.
CFA - Показатели доходности денежного рынка
Рассмотрим оценку эффективности инвестиционного портфеля, с использованием концепции доходности за период владения (HPR), взвешенной по денежной стоимости нормы доходности (MWRR) и взвешенной по времени нормы доходности (TWRR), - в рамках изучения количественных методов по программе CFA.
CFA - Как оценивать доходность инвестиционного портфеля?
Решения о принятии и отклонении инвестиционных проектов на основе правил IRR и NPV могут вступать в противоречие друг с другом. Рассмотрим особенности ранжирования инвестиций на основе правил IRR и NPV, в рамках изучения количественных методов по программе CFA.
CFA - Проблемы с применением правила IRR
Финансовые менеджеры часто обращаются к показателю IRR, который представляет собой ставку доходности или прибыльности инвестиций. Рассмотрим на примерах порядок расчета и применения IRR, а также правило IRR - в рамках изучения количественных методов по программе CFA.
CFA - Внутренняя норма доходности (IRR) и правило внутренней нормы доходности
Расчет и анализ NPV является одним из основных применений концепции временной стоимости денег (TVM). В рамках изучения количественных методов финансового анализа по программе CFA, рассмотрим сферу применения и порядок расчета NPV и правило NPV.
CFA - Чистая приведенная стоимость (NPV) и правило чистой приведенной стоимости
Рассмотрим на примерах принцип эквивалентности приведенной стоимости (PV) и будущей стоимости (FV) денежных потоков, в рамках изучения количественных методов финансового анализа по программе CFA.
CFA - Эквивалентность приведенной и будущей стоимости денежных потоков
Ипотека, автокредиты и пенсионные сберегательные планы являются классическими примерами применения формул аннуитета. Рассмотрим порядок определения размера аннуитетных платежей в рамках изучения количественных методов финансового анализа по программе CFA.
CFA - Расчет размера аннуитетных платежей
При решении практических финансовых вопросов часто требуется определить размер процентной ставки или совокупный темп роста какого-либо показателя, а также количество периодов начисления процентов для аннуитетных денежных потоков. Рассмотрим порядок решения таких задач в рамках изучения количественных методов финансового анализа по программе CFA.
CFA - Расчет темпов роста и количества периодов начисления для аннуитетных платежей
В рамках изучения количественных методов финансового анализа по программе CFA рассмотрим методику расчета стоимости финансирования будущих обязательств.
CFA - Расчет стоимости финансирования будущих обязательств
Рассмотрим на концепцию амортизации кредита, а также примеры составления таблицы амортизации кредита и расчета выплат по кредиту, в рамках изучения количественных методов финансового анализа по программе CFA.
CFA - Расчет амортизации кредита и выплат по кредиту
Рассмотрим порядок расчета текущей или приведенной стоимости серии денежных потоков, с поясняющими примерами, в рамках изучения количественных методов финансового анализа по программе CFA.
CFA - Как рассчитывать текущую стоимость (PV) серии денежных потоков (аннуитета и перпетуитета)?
Рассмотрим порядок расчета текущей или приведенной стоимости единичного денежного потока, с поясняющими примерами, в рамках изучения количественных методов финансового анализа по программе CFA.
CFA - Как рассчитывать текущую (приведенную) стоимость денежного потока (PV)?
Рассмотрим равномерные и неравномерные последовательности денежных потоков, изучаемые в рамках программы CFA, а также порядок и примеры расчета таких аннуитетов.
CFA - Как рассчитывать будущую стоимость (FV) последовательности денежных потоков (аннуитета)?
Рассмотрим порядок расчета эффективной годовой процентной ставки (EAR) на основе заявленной годовой ставки и периодичности начисления процентов, а также примеры применения EAR в финансовых вычислениях.
CFA - Как вычислять эффективную годовую процентную ставку (EAR)?
Рассмотрим временную стоимость денег (TVM) единичного потока денежных средств, а также порядок расчета будущей стоимости (FV) при различных способах начисления процентов.
CFA - Как рассчитывать будущую стоимость денежного потока (FV)?
Программа CFA часто ссылается на процентные ставки. Прежде чем перейти к механике временной стоимости денег (TVM), необходимо проиллюстрировать основные экономические концепции. Рассмотрим сущность и интерпретацию процентных ставок в рамках программы CFA.
CFA - Как интерпретировать процентные ставки?