Ранее мы использовали модель роста Гордона для оценки премии за риск акций при использовании модели CAPM.

Мы также можем использовать модель роста Гордона напрямую для получения оценки стоимости капитала (затрат на капитал).

Напомним, что в целом модель дисконтирования дивидендов гласит, что действительная (подлинная) стоимость доли акций является приведенной стоимостью ожидаемых будущих дивидендов по акции:

\( \dstl V_0 = \sum_{t=1}^{\infty} \left( {D_t \over (1+r_e)^t} \right) = {D_1 \over (1+r_e)} + {D_2 \over (1+r_e)^2} + \ldots \)

где:

  • \( V_0 \) = подлинная стоимость акции,
  • \( D_T \) = дивиденды по акции в конце периода \( t \),
  • \( r_e \) = стоимость собственного капитала (затраты на капитал).

Основываясь на модели постоянного роста Гордона, мы предполагаем, что дивиденды будут расти с постоянным темпом \( g \).

См. также:

CFA - Модель роста Гордона.

Поэтому, если предположить, что цена акций отражает их подлинную стоимость \( (V_0 = P_0)\), мы можем переформулировать оценку стоимости следующим образом:

\( \dst P_0 = {D_1 \over r_e - g} \)

Затем мы можем преобразовать вышеуказанное уравнение и оценить затраты на капитал по Формуле 6:

\( \dst r_e = { D_1 \over P_0 } + g \)

Таким образом, для расчета \( r_e \), нам нужно оценить дивиденды в следующем периоде и предполагаемый постоянный темп роста дивидендов.

Текущая цена акций \( P_0 \) известна и дивиденды следующего периода \( D_1 \) можно предсказать, если компания имеет стабильную дивидендную политику (соотношение \( D_1 / P_0 \) можно назвать предварительной или будущей годовой дивидендной доходностью).

Основная задача в том, чтобы оценить темп роста дивидендов. Есть как минимум два способа оценки темпа роста:

  • Первый заключается в использовании прогнозируемых экспертами темпов роста - опубликованных или полученных от поставщика данных.
  • Второй состоит в том, чтобы использовать взаимосвязь между темпом роста, коэффициентом удержания прибыли и рентабельностью собственного капитала.

В этом контексте эта ставка часто называется темпом устойчивого роста (англ. 'sustainable growth rate') и интерпретируется как темп роста дивидендов (и доходов), который может быть устойчивым с течением времени для данного уровня рентабельности собственного капитала, при сохранении постоянной структуры собственного капитала и без дополнительной эмиссии обыкновенных акций.

Эта взаимосвязь приведена в Формуле 7:

\( \dstl g = (1 - D / \EPS) \ROE \)   (Формула 7)

Где \( D / \EPS \) представляет собой предполагаемый коэффициент стабильных выплат дивидендов, а ROE - это историческая рентабельность собственного капитала.

\( (1 - D / \EPS) \) - это коэффициент удержания прибыли компании.

Рассмотрим пример Apple Computer на начало августа 2018 года.

У Apple был коэффициент удержания прибыли в 76.31%, предварительная годовая дивидендная доходность 1.4%, и итоговая рентабельность собственного капитала приблизительно 12.22%.

Предположим, что в дальнейшем средняя рентабельность собственного капитала Apple сохранится на уровне 12.22%.

Согласно Формуле 7, устойчивый темп роста Apple составляет 0.7631(12.22%) = 9.325%. Следовательно, оценка стоимости собственного капитала согласно модели дисконтирования дивидендов составляет:

9.325% + 1.4% = 10.725%.

Метод доходности облигаций с учетом премии за риск.

Метод доходности облигаций с учетом премии за риск (англ. 'bond yield plus risk premium approach') основан на фундаментальном принципе финансовой теории о том, что стоимость капитала при рискованных денежных потоках выше, чем при менее рискованных денежных потоках.

При таком подходе мы суммируем доналоговую стоимость долга \( r_d \) и премию за риск, которая отражает дополнительную доходность акций компании относительно ее облигаций.

Поэтому оценка затрат на капитал будет выглядеть следующим образом:

\( \dstl r_e = r_d + \text{Премия за риск} \)   (Формула 8)

Премия за риск компенсирует дополнительный долевой риск (акций) по сравнению с долговым капиталом. В идеале эта премия за риск распространяется на последующие периоды, представляя дополнительный риск, связанный с облигациями той же компании.

Однако мы часто оцениваем эту премию, используя исторические расхождения между доходностью облигаций и доходностью акций. На развитых рынках типичная прибавляемая премия за риск колеблется в диапазоне от 3% до 5%.

Вернемся к примеру Apple Computer.

По состоянию на начало августа 2018 года доходность к погашению облигаций Apple, со сроком погашения в 2027 году, составила около 3.56%.

Прибавление произвольно определенной премии за риск в 4.0% дает оценку стоимости капитала 3.56% + 4.0% = 7.56%.

Эта оценка контрастирует с более высокой оценкой в 9.042%, полученной при использовании подхода CAPM, а также 10.725% при подходе дисконтирования дивидендов.

Такие расхождения не редкость и отражают сложность оценки стоимости собственного капитала.