Стратифицированная случайная выборка используется, когда в выборку необходимо гарантированно включить определенные срезы данных. Этот выборочный метод используется при индексировании инвестиционных портфелей по индексам облигаций. Рассмотрим стратифицированную случайную выборку, - в рамках изучения количественных методов по программе CFA.

Некоторые финансовые показатели и индексы представляют собой выборочные статистики на основе случайных выборок данных. Рассмотрим метод извлечения простых случайных выборок данных, - в рамках изучения количественных методов по программе CFA.

Моделирование методом Монте-Карло имеет множество применений в финансовой практике, связанных с анализом сложных случайных процессов, в том числе в финансовом планировании, стоимостной оценке рисков (VaR), оценке стоимости сложных опционов и других финансовых активов. Рассмотрим концепцию моделирования методом Монте-Карло в рамках изучения количественных методов по программе CFA.

Логнормальное распределение вероятностей довольно точно описывает распределение цен на многие финансовые активы и применяется в модели ценообразования опционов Блэка-Шоулза-Мертона. Рассмотрим эту концепцию в рамках изучения количественных методов по программе CFA.

Критерий повышенной надежности Роя и стоимостная оценка риска, основанные на нормальных распределениях вероятности, используются для оценки вероятности падения стоимости финансовых активов ниже заданного уровня и выбора оптимального портфеля. Рассмотрим эти концепции в рамках изучения количественных методов по программе CFA.

Нормальное распределение - это наиболее часто используемое распределение вероятностей в количественной финансовой практике. Оно играет ключевую роль в современной портфельной теории и ряде технологий управления рисками. Рассмотрим эту концепцию в рамках изучения количественных методов по программе CFA.

Непрерывные равномерные распределения вероятности используются в финансах в качестве вероятностной модели, когда все исходы случайной величины появляются с равной вероятностью. Рассмотрим этот простейший тип непрерывных распределений - в рамках изучения количественных методов по программе CFA.

Биномиальное распределение вероятностей широко используется в качестве модели ценообразования акций, опционов, облигаций, а также в процессе принятия финансовых решений, когда результат оценивается как успех или неудача. Рассмотрим биномиальные распределения и связанные с ними концепции, - в рамках изучения количественных методов по программе CFA.

Случайные величины постоянно используются в процессе принятия финансовых решений. Принятие таких решений требует понимания распределений вероятности. Рассмотрим основные распределения вероятности и концепции, связанные с ними, - в рамках изучения количественных методов по программе CFA.

Финансовому аналитику часто приходится подсчитывать количество результатов или исходов каких-либо событий. Рассмотрим основные инструменты, которые для этого применяются, правило умножения, полиномиальную формулу, биномиальную формулу и формулу перестановок, - в рамках изучения количественных методов по программе CFA.

Формула Байеса позволяет оценить вероятность событий эмпирическим путем и широко используется при принятии финансовых решений, в том числе для оценки эффективности инвестиционных фондов. Рассмотрим формулу Байеса и связанные с ней концепции, - в рамках изучения количественных методов по программе CFA.

Расчет и интерпретация ожидаемой доходности, дисперсии доходности, ковариации и корреляции активов инвестиционного портфеля являются фундаментальными навыками финансового аналитика. Рассмотрим эти концепции, - в рамках изучения количественных методов по программе CFA.

Рассмотрим ожидаемое значение, дисперсию и стандартное отклонение случайной величины, широко использующиеся при прогнозировании финансовых величин и коэффициентов, а также при оценке любых других факторов, которые могут повлиять на финансовое положение инвесторов, - в рамках изучения количественных методов по программе CFA.

Рассмотрим правило полной вероятности, позволяющее оценивать вероятность события с учетом сценариев и широко использующееся при анализе изменений финансовых показателей, - в рамках изучения количественных методов по программе CFA.

Рассмотрим концепции независимости и зависимости событий, широко применяющиеся при прогнозировании доходности активов и анализе эффективности вложений на основе прошлых результатов, - в рамках изучения количественных методов по программе CFA.

Рассмотрим основные типы вероятностей, - безусловную, условную и совместную вероятность, порядок их расчета, сложения и умножения, - в рамках изучения количественных методов по программе CFA.

При решении практических проблем, финансовому аналитику часто приходится сталкиваться с прогнозами, указанными в виде шансов или ставок на событие. Рассмотрим порядок интерпретации и анализа таких вероятностей, - в рамках изучения количественных методов по программе CFA.

Рассмотрим основные вероятностные инструменты, необходимые финансовому аналитику для прогнозирования и решения многих реальных проблем, связанных с риском, - в рамках изучения количественных методов по программе CFA.

Используя концепции описательной статистики, рассмотрим, почему среднее геометрическое хорошо подходит для составления финансовых отчетов о прошлых результатах. Также рассмотрим, почему среднее арифметическое хорошо подходит для составления отчетов в перспективном контексте.

Рассмотрим эксцесс, - статистическую меру, характеризующую вершину распределения, и используемую для оценки частоты и вероятности экстремальных финансовых результатов и в управлении финансовыми рисками, - в рамках изучения количественных методов по программе CFA.

Рассмотрим симметрию и ассиметрию, - важнейшие характеристики распределений, используемые при выборе оптимального портфеля и в управлении финансовыми рисками, - в рамках изучения количественных методов по программе CFA.

Рассмотрим коэффициент Шарпа, - один из основных показателей, используемых для оценки эффективности финансовых активов с поправкой на риск, - в рамках изучения количественных методов по программе CFA.

Коэффициент вариации – относительная мера дисперсии и поэтому он полезен для сравнения изменчивости финансовых данных, выраженных в разных единицах измерения. Рассмотрим коэффициент вариации в рамках изучения количественных методов по программе CFA.

Рассмотрим неравенство Чебышева и его применение в финансовом анализе для определения интервалов доходности, - в рамках изучения количественных методов по программе CFA.

Полудисперсия и полуотклонение используются для анализа отрицательной доходности или доходности ниже целевого значения. Рассмотрим эти две редко использующиеся меры дисперсии, - в рамках изучения количественных методов по программе CFA.

Рассмотрим дисперсию и стандартное отклонение, - две наиболее широко используемые меры дисперсии для анализа финансовых данных, - в рамках изучения количественных методов по программе CFA.

Рассмотрим размах и среднее абсолютное отклонение, - наиболее простые меры дисперсии, используемые для анализа финансовых данных, - в рамках изучения количественных методов по программе CFA.

В рамках программы CFA рассмотрим использование квантилей в инвестициях. Квантили используются в оценке эффективности портфеля, а также в разработке и исследовании инвестиционной стратегии.

Рассмотрим квантили (т.е. квартили, квинтили, децили и процентили), - наиболее часто используемые меры положения данных в распределении, - в рамках изучения количественных методов по программе CFA.

Рассмотрим среднее гармоническое, - меру центральной тенденции, использующуюся для усреднения обратных значений, - в рамках изучения количественных методов по программе CFA.

Рассмотрим среднее геометрическое, - меру центральной тенденции, широко использующуюся для усреднения ставок доходности, - в рамках изучения количественных методов по программе CFA.

Рассмотрим взвешенное среднее, - меру центральной тенденции, использующую разные веса для усреднения финансовых данных, - в рамках изучения количественных методов по программе CFA.

Рассмотрим моду, - одну из мер центральной тенденции, используемых для анализа финансовых данных, - в рамках изучения количественных методов по программе CFA.

Рассмотрим медиану, - одну из важных мер центральной тенденции, часто используемую совместно со средним арифметическим для анализа финансовых данных, - в рамках изучения количественных методов по программе CFA.

Рассмотрим среднее арифметическое, - одну из наиболее распространенных мер центральной тенденции, используемых для анализа финансовых данных, - в рамках изучения количественных методов по программе CFA.

Графическое отображение данных позволяет нам быстро визуализировать важные характеристики финансовых данных. Рассмотрим гистограмму, многоугольник частот и накопленное частотное распределение, - в рамках изучения количественных методов по программе CFA.

В рамках программы CFA рассмотрим один из самых простых способов обобщения финансовых данных - частотное распределение. Также рассмотрим примеры построения частотных распределений ставок доходности S&P 500 и доходности основных фондовых рынков.

Рассмотрим основы описательной статистики и ее применения финансовыми аналитиками для анализа рыночной доходности в рамках изучения количественных методов по программе CFA.

Рассмотрим основные долговые инструменты денежного рынка и показатели их доходности: доходность за период владения (HPY), эффективную годовую доходность (EAY) и доходность денежного рынка, - в рамках изучения количественных методов по программе CFA.

Рассмотрим оценку эффективности инвестиционного портфеля, с использованием концепции доходности за период владения (HPR), взвешенной по денежной стоимости нормы доходности (MWRR) и взвешенной по времени нормы доходности (TWRR), - в рамках изучения количественных методов по программе CFA.

Решения о принятии и отклонении инвестиционных проектов на основе правил IRR и NPV могут вступать в противоречие друг с другом. Рассмотрим особенности ранжирования инвестиций на основе правил IRR и NPV, в рамках изучения количественных методов по программе CFA.

Финансовые менеджеры часто обращаются к показателю IRR, который представляет собой ставку доходности или прибыльности инвестиций. Рассмотрим на примерах порядок расчета и применения IRR, а также правило IRR - в рамках изучения количественных методов по программе CFA.

Расчет и анализ NPV является одним из основных применений концепции временной стоимости денег (TVM). В рамках изучения количественных методов финансового анализа по программе CFA, рассмотрим сферу применения и порядок расчета NPV и правило NPV.

В рамках изучения количественных методов финансового анализа по программе CFA рассмотрим одно из важнейших понятий временной стоимости денег - принцип аддитивности денежного потока.

Рассмотрим на примерах принцип эквивалентности приведенной стоимости (PV) и будущей стоимости (FV) денежных потоков, в рамках изучения количественных методов финансового анализа по программе CFA.

Ипотека, автокредиты и пенсионные сберегательные планы являются классическими примерами применения формул аннуитета. Рассмотрим порядок определения размера аннуитетных платежей в рамках изучения количественных методов финансового анализа по программе CFA.

При решении практических финансовых вопросов часто требуется определить размер процентной ставки или совокупный темп роста какого-либо показателя, а также количество периодов начисления процентов для аннуитетных денежных потоков. Рассмотрим порядок решения таких задач в рамках изучения количественных методов финансового анализа по программе CFA.

Рассмотрим методику расчета стоимости финансирования будущих обязательств, в рамках изучения количественных методов финансового анализа по программе CFA.

Рассмотрим на концепцию амортизации кредита, а также примеры составления таблицы амортизации кредита и расчета выплат по кредиту, в рамках изучения количественных методов финансового анализа по программе CFA.

Рассмотрим порядок расчета текущей или приведенной стоимости серии денежных потоков, с поясняющими примерами, в рамках изучения количественных методов финансового анализа по программе CFA.