CFA - Построение и взвешивание фондовых индексов
Рассмотрим способы построения фондовых индексов, а также методы и примеры взвешивания ценных бумаг индекса: взвешивание по цене, равное взвешивание, взвешивание по рыночной капитализации и фундаментальное взвешивание, - в рамках изучения инвестиций в фондовый рынок по программе CFA.
Построение фондовых индексов и управление ими аналогично формированию и управлению портфелем ценных бумаг. Провайдеры индексов должны решить следующие вопросы:
- Какой целевой рынок должен представлять индекс?
- Какие ценные бумаги следует выбрать на этом целевом рынке?
- Какой вес следует присвоить каждой ценной бумаге в индексе?
- Когда следует выполнять перебалансировку индекса?
- Когда следует пересматривать выбор ценных бумаг и определение их весов?
Целевой рынок и выбор ценных бумаг.
Первое решение при построении рыночного индекса заключается в определении целевого рынка, сегмента рынка или класса активов, который должен представлять индекс. Целевой рынок может быть определен очень широко или узко.
Этот выбор может быть основан на:
- классе активов (например, акции, инструменты с фиксированным доходом, недвижимость, товары, хедж-фонды);
- географическом регионе (например, Япония, Южная Африка, Латинская Америка, Европа);
- бирже, на которой торгуются ценные бумаги (например, Шанхайская, Торонто, Токийская),
- и/или других характеристиках (например, экономический сектор, размер компании, инвестиционный стиль, длительность или кредитное качество).
Целевой рынок определяет инвестиционное пространство и ценные бумаги, которые можно включить в индекс. После идентификации инвестиционного пространства необходимо определить число ценных бумаг и конкретные ценные бумаги для включения в индекс.
Составляющие ценные бумаги могут быть почти любыми на целевом рынке или быть репрезентативной выборкой целевого рынка. Некоторые индексы акций, такие как индекс S&P 500 и FTSE 100, имеют фиксированное количество ценных бумаг, включенных в индекс, и название индекса указывает на это количество.
Другие индексы позволяют варьироваться количеству ценных бумаг в зависимости от изменений на целевом рынке или для того, чтобы включать определенную долю целевого рынка. Например, индекс Tokyo Stock Price Index (TOPIX) включает в себя все крупнейшие акции, известные как Первый раздел (First Section), зарегистрированные на Токийской фондовой бирже.
Для включения в Первый раздел TOPIX акции должны соответствовать определенным критериям, таким как количество акций в обращении, количество акционеров и рыночная капитализация компании.
Акции, которые более не соответствуют критериям, удаляются из Первого раздела, а также из TOPIX. Объективные или автоматические правила определяют составляющие ценные бумаги большинства, но не всех, индексов.
Например, индекс Бомбейской фондовой биржи S&P Bombay Stock Exchange Sensitive Index, также называемый S&P BSE SENSEX, и индекс S&P 500 используют специальный комитет и более субъективные правила принятия решений для определения составляющих ценных бумаг.
Взвешивание индекса.
Решение о взвешивании определяет, какую часть каждой ценной бумаги включает индекс, и оказывает существенное влияние на значение индекса.
Провайдеры индексов используют ряд методов для определения весов составляющих ценных бумаг. Индексы могут быть:
- взвешенными по цене,
- равновзвешенными,
- взвешенными по рыночной капитализации или
- фундаментально взвешенными.
Каждый метод взвешивания имеет свои преимущества и недостатки.
Взвешивание индекса по цене.
Самый простой метод взвешивания индекса, который также был использован Чарльзом Доу для построения индекса Dow Jones Industrial Average, это взвешивание по цене.
Взвешивание индекса по цене (англ. 'price weighting') означает, что вес каждой составляющей ценной бумаги определяется путем деления ее цены на сумму всех цен составляющих ценных бумаг.
Вес рассчитывается с использованием следующей формулы:
\( \large \dst w^P_i = {P_i \over \dsum^N_{i=1} P_i } \) (Формула 12)
Иллюстрация 1 показывает значения, вес и доходность за 1 период после создания индекса акций, взвешенных по цене, с пятью составляющими ценными бумагами.
Значение взвешенного по цене индекса определяется делением суммы стоимости акций (101.50) на делитель, который обычно устанавливается при создании индекса равным первоначальному количеству ценных бумаг в индексе.
Таким образом, в нашем примере делитель равен 5 и начальное значение индекса рассчитывается как 101.50 / 5 = 20.30.
Иллюстрация 1. Пример расчета индекса, взвешенного по цене.
|
Ценная бумага |
Кол-во акций в индексе |
Цена BOP |
Значение (Кол-во \(\times\) Цена BOP) |
Вес BOP (%) |
Цена EOP |
Дивиденды на акцию |
Значение (Кол-во \(\times\) Цена EOP) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
A |
1 |
50.00 |
50.00 |
49.26 |
55.00 |
0.75 |
55.00 |
|
В |
1 |
25.00 |
25.00 |
24.63 |
22.00 |
0.10 |
22.00 |
|
С |
1 |
12.50 |
12.50 |
12.32 |
8.00 |
0.00 |
8.00 |
|
D |
1 |
10.00 |
10.00 |
9.85 |
14.00 |
0.05 |
14.00 |
|
E |
1 |
4.00 |
4.00 |
3.94 |
6.00 |
0.00 |
6.00 |
|
Итого |
101.50 |
100.00 |
105.00 |
||||
|
Значение индекса |
20.30 |
21.00 |
|
Ценная бумага |
Общие дивиденды |
Ценовая доходность (%) |
Полная доходность (%) |
Вес BOP \(\times\) Ценовая доходность (%) |
Вес BOP \(\times\) Полная доходность (%) |
Вес EOP (%) |
|---|---|---|---|---|---|---|
|
A |
0.75 |
10.00 |
11.50 |
4.93 |
5.66 |
52.38 |
|
В |
0.10 |
-12.00 |
-11.60 |
-2.96 |
-2.86 |
20.95 |
|
С |
0.00 |
-36.00 |
-36.00 |
-4.43 |
-4.43 |
7.62 |
|
D |
0.05 |
40.00 |
40.50 |
3.94 |
3.99 |
13.33 |
|
E |
0.00 |
50.00 |
50.00 |
1.97 |
1.97 |
5.72 |
|
Итого |
0.90 |
3.45 |
4.33 |
100.00 |
||
|
Значение индекса |
0.18 |
3.45 |
4.33 |
- Делитель = 5.
- BOP = на начало периода
- EOP = на конец периода
|
Тип индекса |
Значение BOP |
Доходность (%) |
Значение EOP |
|---|---|---|---|
|
Ценовая доходность |
20.30 |
3.45 |
21.00 |
|
Полная доходность |
20.30 |
4.33 |
21.18 |
Как показано в этом примере, Ценная бумага A, которая имеет самую высокую цену, также имеет наибольший вес и, таким образом, будет оказывать наибольшее влияние на доходность индекса. Обратите внимание, что и ценовая доходность, и полная доходность индекса рассчитываются на основе соответствующей доходности составляющих ценных бумаг.
Уникальность взвешенных по цене индексов заключается в том, что дробление акций по одной составляющей ценной бумаге изменяет веса всех ценных бумаг в индексе.
Дробление акций (англ. 'stock split') - это увеличение количества акций в обращении и пропорциональное снижение цены акций таким образом, что общая рыночная стоимость акций, а также пропорциональная доля инвесторов в компании не меняются.
Чтобы предотвратить дробление акций и изменение значения индекса, провайдер индекса должен скорректировать значение делителя, как показано в Иллюстрации 2.
При дроблении «2 к 1» Ценной бумаги A, делитель корректируется путем деления суммы цен после дробления (77.50) на значение индекса после дробления (21.00).
Эта корректировка приводит к изменению делителя с 5 до 3.69, поэтому значение индекса остается равным 21.00.
Основное преимущество взвешивания по цене - это простота.
Основной недостаток взвешивания по цене - это то, что оно приводит к произвольным весам для каждой ценной бумаги. В частности, дробление любой из ценных бумаг индекса приводит к произвольным изменениям в весах всех составляющих ценных бумаг.
Иллюстрация 2. Влияние дробления «2 к 1» Акции A.
|
Ценная бумага |
Цена до дробления |
Вес до дробления (%) |
Цена после дробления |
Вес после дробления (%) |
|---|---|---|---|---|
|
A |
55.00 |
52.38 |
27.50 |
35.48 |
|
B |
22.00 |
20.95 |
22.00 |
28.39 |
|
C |
8.00 |
7.62 |
8.00 |
10.32 |
|
D |
14.00 |
13.33 |
14.00 |
18.07 |
|
E |
6.00 |
5.72 |
6.00 |
7.74 |
|
Итого |
105.00 |
100.00 |
77.50 |
100.00 |
|
Делитель |
5.00 |
3.69 |
||
|
Значение индекса |
21.00 |
21.00 |
Равновзвешенный индекс.
Другой простым методом взвешивания индекса является равное взвешивание (англ. 'equal weighting'). Этот метод присваивает равный вес для каждой составляющей ценной бумаге при создании индекса.
Веса рассчитываются следующим образом:
\( \large \dst w^E_i = { 1 \over N } \) (Формула 13)
где
- \( w_i \) = доля портфеля, приходящаяся на ценную бумагу \(i\) или вес ценной бумаги \(i\),
- \(N\) = количество ценных бумаг в индексе.
Чтобы построить равновзвешенный индекс из пяти ценных бумаг, представленных в Иллюстрации 1, провайдер индекса распределяет 1/5 (20%) значения индекса (на начало периода) на каждую ценную бумагу.
Деление распределенного значения каждой ценной бумаги на цену каждой ценной бумаги дает количество акций каждой ценной бумаги, включаемое в индекс. В отличие от индекса, взвешенного по цене, чьи веса произвольно определяются рыночными ценами, веса в равновзвешенном индексе произвольно назначаются провайдером индекса.
Иллюстрация 3 показывает значения, веса и доходность за 1 период после создания равновзвешенного индекса с теми же составляющими ценными бумагами, что и в Иллюстрации 1.
Иллюстрация 3. Пример равновзвешенного индекса акций.
|
Ценная бумага |
Кол-во акций в индексе |
Цена BOP |
Значение (Кол-во \(\times\) Цена BOP) |
Вес (%) |
Цена EOP |
Дивиденды на акцию |
Значение (Кол-во \(\times\) Цена EOP) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
A |
40 |
50.00 |
2,000 |
20.00 |
55.00 |
0.75 |
2,200 |
|
В |
80 |
25.00 |
2,000 |
20.00 |
22.00 |
0.10 |
1,760 |
|
С |
160 |
12.50 |
2,000 |
20.00 |
8.00 |
0.00 |
1,280 |
|
D |
200 |
10.00 |
2,000 |
20.00 |
14.00 |
0.05 |
2,800 |
|
E |
500 |
4.00 |
2,000 |
20.00 |
6.00 |
0.00 |
3,000 |
|
Итого |
10,000 |
100.00 |
11,040 |
||||
|
Значение индекса |
1,000 |
1,104 |
|
Ценная бумага |
Общие дивиденды |
Ценовая доходность (%) |
Полная доходность (%) |
Вес \(\times\) Ценовая доходность (%) |
Вес \(\times\) Полная доходность (%) |
Вес EOP (%) |
|---|---|---|---|---|---|---|
|
A |
30 |
10.00 |
11.50 |
2.00 |
2.30 |
19.93 |
|
В |
8 |
-12.00 |
-11.60 |
-2.40 |
-2.32 |
15.94 |
|
С |
0 |
-36.00 |
-36.00 |
-7.20 |
-7.20 |
11.60 |
|
D |
10 |
40.00 |
40.50 |
8.00 |
8.10 |
25.36 |
|
E |
0 |
50.00 |
50.00 |
10.00 |
10.00 |
27.17 |
|
Итого |
48 |
10.40 |
10.88 |
100.00 |
||
|
Значение индекса |
4.80 |
10.40 |
10.88 |
- Делитель = 10.
- BOP = на начало периода
- EOP = на конец периода
|
Тип индекса |
Значение BOP |
Доходность (%) |
Значение EOP |
|---|---|---|---|
|
Ценовая доходность |
1,000.00 |
10.40 |
1,104.00 |
|
Полная доходность |
1,000.00 |
10.88 |
1,108.80 |
В этом примере предполагается начальное значение индекса 10,000 (то есть, инвестиции в размере 2,000 в каждую ценную бумагу). Чтобы установить начальное значение индекса равным 1,000, делитель должен быть равен 10 (10,000 + 10 = 1,000).
Иллюстрации 1 и 3 демонстрируют, как различные методы взвешивания приводят к различной доходности. Ценовая доходность 10.4% равновзвешенного индекса, показанного в Иллюстрации 3, значительно отличается от ценовой доходности 3.45% взвешенного по цене индекса в Иллюстрации 1.
Как и в случае взвешенного по цене индекса, основное преимущество равновзвешенного индекса заключается в его простоте. Тем не менее, равное взвешивание имеет ряд недостатков.
- Во-первых, ценные бумаги, которые составляют большую часть стоимости целевого рынка, представлены недостаточно, а ценные бумаги, которые составляют незначительную часть стоимости целевого рынка - представлены черезмерно.
- Во-вторых, после того, как индекс построен, и цены составляющих ценных бумаг начинают меняться, индекс больше не является равновзвешенным. Таким образом, сохранение равных весов требует частых корректировок (перебалансировки) индекса.
Взвешивание по рыночной капитализации.
Взвешивание по рыночной капитализации или взвешивание по стоимости (англ. 'market-capitalization weighting', 'value weighting') означает, что вес каждой составляющей ценной бумаги определяется путем деления ее рыночной капитализации на общую рыночную капитализацию (сумму рыночной капитализации) всех ценных бумаг в индексе.
Рыночная капитализация или стоимость рассчитывается путем умножения количества акций в обращении на рыночную цену за акцию.
Вес рыночной капитализации рассчитывает следующим образом:
\( \large \dst w^M_i = { Q_i P_i \over \dsum^N_{j=1} Q_j P_j } \) (Формула 14)
где
- \( w_i \) = доля портфеля, приходящаяся на ценную бумагу \(i\) или вес ценной бумаги \(i\),
- \( Q_i \) = количество акций в обращении для ценной бумаги \(i\),
- \( P_i \) = цена акций ценной бумаги \(i\),
- \(N\) = количество ценных бумаг в индексе.
Иллюстрация 4 показывает значения, веса и доходность за 1 период после создания взвешенного по рыночной капитализации индекса для того же рынка с пятью ценными бумагами.
Ценная бумага A, с 3,000 акций в обращении и ценой 50 за акцию, имеет рыночную капитализацию 150,000 или 26.29% (150,000/570,500) всего индексного портфеля. Полученные веса индекса отражают относительное значение каждой ценной бумаги в индексе, оцененное по ее рыночной капитализации.
Иллюстрация 4. Пример взвешенного по рыночной капитализации индекса акций.
|
Ценная бумага |
Акции в обращении |
Цена BOP |
Рыночная капитализация BOP |
Вес BOP (%) |
Цена EOP |
Дивиденды на акцию |
Рыночная капитализация EOP |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
A |
3,000 |
50.00 |
150,000 |
26.29 |
55.00 |
0.75 |
165,000 |
|
В |
10,000 |
25.00 |
250,000 |
43.82 |
22.00 |
0.10 |
220,000 |
|
C |
5,000 |
12.50 |
62,500 |
10.96 |
8.00 |
0.00 |
40,000 |
|
D |
8,000 |
10.00 |
80,000 |
14.02 |
14.00 |
0.05 |
112,000 |
|
E |
7,000 |
4.00 |
28,000 |
4.91 |
6.00 |
0.00 |
42,000 |
|
Итого |
570,500 |
100.00 |
579,000 |
||||
|
Значение индекса |
1,000 |
1,014.90 |
|
Ценная бумага |
Общие дивиденды |
Ценовая доходность (%) |
Полная доходность (%) |
Вес BOP \(\times\) Ценовая доходность (%) |
Вес BOP \(\times\) Полная доходность (%) |
Вес EOP (%) |
|---|---|---|---|---|---|---|
|
A |
2,250 |
10.00 |
11.50 |
2.63 |
3.02 |
28.50 |
|
В |
1,000 |
-12.00 |
-11.60 |
-5.26 |
-5.08 |
38.00 |
|
C |
0 |
-36.00 |
-36.00 |
-3.95 |
-3.95 |
6.91 |
|
D |
400 |
40.00 |
40.50 |
5.61 |
5.68 |
19.34 |
|
E |
0 |
50.00 |
50.00 |
2.46 |
2.46 |
7.25 |
|
Итого |
3,650 |
1.49 |
2.13 |
100.00 |
||
|
Значение индекса |
6.40 |
1.49 |
2.13 |
- Делитель = 570.50
- BOP = на начало периода
- EOP = на конец периода
|
Тип индекса |
Значение BOP |
Доходность (%) |
Значение EOP |
|---|---|---|---|
|
Ценовая доходность |
1,000.00 |
1.49 |
1,014.90 |
|
Полная доходность |
1,000.00 |
2.13 |
1,021.30 |
Как показано в Иллюстрациях 1, 3, и 4, метод взвешивания влияет на доходность индекса.
Ценовая и полная доходность индекса рыночной капитализации в Иллюстрации 4 (1.49% и 2.13%, соответственно) существенно отличается от взвешенного по цене индекса (3.45% и 4.33%, соответственно) и равновзвешенного индекса (10.40% и 10.88%, соответственно).
Чтобы понять источник и величину этой разницы, нужно сравнить веса и доходность каждой ценной бумаги для каждого из методов взвешивания.
Например, вес Ценной бумаги A варьируется от 49.26% для взвешенного по цене индекса до 20% для равновзвешенного индекса.
При ценовой доходности 10%, Ценная бумага А добавляет 4.93% к ценовой доходности взвешенного по цене индекса, 2.00% к ценовой доходности равновзвешенного индекса, и 2.63% к ценовой доходности взвешенного по рыночной по капитализации индекса.
При полной доходности 11.5%, Ценная бумага А добавляет 5.66% к полной доходности взвешенного по цене индекса, 2.30% к полной доходности равновзвешенного индекса, и 3.02% к полной доходности взвешенного по рыночной капитализации индекса.
Взвешивание по рыночной капитализации, скорректированной с учетом акций в свободном обращении.
При взвешивании по рыночной капитализации, скорректированной с учетом акций в свободном обращении (англ. 'float-adjusted market-capitalization weighting'), вес каждой составляющей ценной бумаги определяется путем корректировки ее рыночной капитализации на долю акций в свободном обращении.
Свободное обращение или акции в свободном обращении (англ. 'market float') - это количество акций составляющей ценной бумаги, которое доступно для публичного инвестирования. У компаний закрытого типа только часть акций в обращении доступна для публичного инвестирования (остальная часть акций удерживается небольшими группами контролирующих инвесторов).
В дополнение к исключению акций, удерживаемых контролирующими акционерами, большинство индексов, взвешиваемых по рыночной капитализации, скорректированной с учетом акций в свободном обращении, также исключают акции, удерживаемые другими корпорациями и государством.
Некоторые провайдеры индексов, разработанных для представления инвестиционных возможностей глобальных инвесторов, еще больше снижают количество акций, включенных в индекс, исключая акции, которые недоступны для иностранных инвесторов.
Провайдеры индексов могут ссылаться на эти индексы как «free-float-adjusted market-capitalization-weighted indexes» (индексы, взвешенные по рыночной капитализации, скорректированной с учетом акций в свободном обращении).
Индексы, взвешенные по рыночной капитализации, скорректированной с учетом акций в свободном обращении, отражают акции, доступные для публичных торгов. Они рассчитываются путем умножения рыночной цены за акцию на количество акций, доступных для публичного инвестирования (т.е., на скорректированную рыночную капитализацию), а не на общее количество акций в обращении (общая рыночная капитализация).
В настоящее время большинство взвешенных по рыночной капитализации индексов корректируются по акциям в свободном обращении. Следовательно, если не указано иное, в оставшейся части данного чтения термин «взвешивание по рыночной капитализации» относится к взвешиванию по рыночной капитализации, скорректированной с учетом акций в свободном обращении.
Вес рыночной капитализации, скорректированной с учетом акций в свободном обращении, рассчитывается следующим образом:
\( \large \dst w^M_i = { f_i Q_i P_i \over \dsum^N_{j=1} f_j Q_j P_j } \) (Формула 15)
где
- \( f_i \) = доля акций в свободном обращении,
- \( w_i \) = доля портфеля, приходящаяся на ценную бумагу \(i\) или вес ценной бумаги \(i\),
- \( Q_i \) = количество акций в обращении для ценной бумаги \(i\),
- \( P_i \) = цена акций ценной бумаги \(i\),
- \(N\) = количество ценных бумаг в индексе.
Иллюстрация 5 показывает значения, веса и доходность за 1 период после создания индекса, взвешенного по рыночной капитализации, скорректированной с учетом акций в свободном обращении, с использованием те же пяти ценных бумаг, что и ранее.
Иллюстрация 5. Пример индекса, взвешенного по рыночной капитализации, скорректированной с учетом акций в свободном обращении.
|
Ценная бумага |
Акции в обращении |
% акций в свободном обращении |
Кол-во акций в индексе |
Цена BOP |
Скорректированная рыночная капитализация BOP |
Вес BOP (%) |
Цена EOP |
Дивиденды на акцию |
Скорректированная рыночная капитализация EOP |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
A |
3,000 |
100 |
3,000 |
50.00 |
150,000 |
35.40 |
55.00 |
0.75 |
165,000 |
|
В |
10,000 |
70 |
7,000 |
25.00 |
175,000 |
41.31 |
22.00 |
0.10 |
154,000 |
|
C |
5,000 |
90 |
4,500 |
12.50 |
56,250 |
13.28 |
8.00 |
0.00 |
36,000 |
|
D |
8,000 |
25 |
2,000 |
10.00 |
20,000 |
4.72 |
14.00 |
0.05 |
28,000 |
|
E |
7,000 |
80 |
5,600 |
4.00 |
22,400 |
5.29 |
6.00 |
0.00 |
33,600 |
|
Итого |
423,650 |
100.00 |
416,600 |
||||||
|
Значение индекса |
1,000 |
983.36 |
|
Ценная бумага |
Общие дивиденды |
Ценовая доходность (%) |
Полная доходность (%) |
Вес BOP \(\times\) Ценовая доходность (%) |
Вес BOP \(\times\) Полная доходность (%) |
Вес EOP (%) |
|---|---|---|---|---|---|---|
|
A |
2,250 |
10.00 |
11.50 |
3.54 |
4.07 |
39.61 |
|
В |
700 |
-12.00 |
-11.60 |
-4.96 |
-4.79 |
36.97 |
|
C |
0 |
-36.00 |
-36.00 |
-4.78 |
-4.78 |
8.64 |
|
D |
100 |
40.00 |
40.50 |
1.89 |
1.91 |
6.72 |
|
E |
0 |
50.00 |
50.00 |
2.65 |
2.65 |
8.06 |
|
Итого |
3,050 |
-1.66 |
-0.94 |
100.00 |
||
|
Значение индекса |
7.20 |
-1.66 |
-0.94 |
- Делитель = 423.65
- BOP = на начало периода
- EOP = на конец периода
|
Тип индекса |
Первоначальное значение |
Доходность (%) |
Значение EOP |
|---|---|---|---|
|
Ценовая доходность |
1,000.00 |
-1.66 |
983.36 |
|
Полная доходность |
1,000.00 |
-0.94 |
990.56 |
Низкая доля акций Ценной бумаги D в свободном обращении по сравнению с общим количеством акций в обращении указывает на то, что эта ценная бумага закрытой компании.
Основное преимущество взвешивания по рыночной капитализации (включая скорректированную по акциям в свободном обращении) заключается в том, что составляющие ценные бумаги удерживаются пропорционально их стоимости на целевом рынке.
Основным недостатком является то, что составляющие ценные бумаги, чьи цены увеличились больше всего (или снизились больше всего), имеют больший (или меньший) вес в индексе. Т.е., по мере роста цены ценной бумаги относительно других ценных бумаг в индексе, ее вес увеличивается. И наоборот, при уменьшении ее цены относительно других ценных бумаг в индексе, ее вес также уменьшается.
Этот метод взвешивания приводит к чрезмерному взвешиванию акций, которые выросли в цене (и могут быть переоценены) и недостаточному взвешиванию акций, которые снизились в цене (и могут быть недооценены).
Влияние этого метода взвешивания аналогично импульсной инвестиционной стратегии в том, что со временем, наиболее выросшие в цене ценные бумаги будут иметь наибольший вес в индексе.
Фундаментальное взвешивание.
Фундаментальное взвешивание (англ. 'fundamental weighting') пытается устранить недостатки взвешивания по рыночной капитализации, с помощью использования показателей размера компании, которые не зависят от цены акций, для определения веса каждой составляющей ценной бумаги.
Эти показатели включают в себя балансовую стоимость, денежный поток, выручку, прибыль, дивиденды и количество сотрудников.
Некоторые фундаментальные индексы используют для взвешивания составляющих ценных бумаг один показатель, такой как общие дивиденды, тогда как другие сочетают в себе веса нескольких показателей для получения составного значения, используемого для взвешивания.
Пусть \( F_i \) обозначает фундаментальный показатель размера компании \( i \), тогда фундаментальный вес ценной бумаги \( i \) будет равен:
\( \large \dst w^F_i = {F_i \over \dsum^N_{j=1} F_j } \) (Формула 16)
По сравнению с индексом, взвешенным по рыночной капитализации, фундаментальный индекс, взвешенный по такому показателю, как прибыль, приведет к большим весам составляющих ценных бумаг с большей доходностью по прибыли (англ. 'earnings yields' - прибыль, деленная на цену), которая превышает доходность по прибыли всего индекса, взвешенного по рыночной капитализации.
Аналогичным образом, акции с меньшей доходностью по прибыли, чем доходность всего портфеля, взвешенного по рыночной капитализации, будут иметь меньшие веса.
Например, предположим, что в индексе есть две акции. Акция A имеет рыночную капитализацию €200 млн., Акция B имеет рыночную капитализацию €800 млн., а их совокупная рыночная капитализация составляет €1 млрд. (€1,000 млн.).
Обе компании получают прибыль по €20 млн. каждая и совокупную прибыль в размере €40 млн. Таким образом, Акция A имеет доходность по прибыли 10% (20/200), а Акция B имеет доходность по прибыли 2.5% (20/800).
Вес прибыли Акции A составляет 50% (20/40), что выше, чем ее вес рыночной капитализации в 20% (200/1,000). Вес прибыли Акции B составляет 50% (20/40), что меньше, чем ее вес рыночной капитализации в 80% (800/1,000).
По сравнению с индексом, взвешенным по рыночной капитализации, взвешенный по прибыли индекс дает чрезмерный вес высокодоходной Акции A и недостаточный вес низкодоходной Акции B.
Наиболее важное свойство фундаментального взвешивания заключается в том, что оно приводит к индексам, которые имеют сдвиг в значении. То есть, фундаментально взвешенный индекс имеет более высокие отношения балансовой стоимости, прибыли, дивидендам и т.д. к рыночной стоимости, чем аналогичный индекс, взвешенный по рыночной капитализации.
Также, в отличие от импульсного «эффекта» индексов, взвешенных по рыночной капитализации, фундаментально взвешенные индексы, как правило, будут иметь противоположный «эффект», заключающийся в том, что веса портфеля будут сдвинуты от акций с увеличившейся относительной стоимостью к акциям со снизившейся относительной стоимостью - при каждой перебалансировке портфеля.