Важным аспектом понимания риска процентной ставки и характеристик доходности инвестиций в облигации с фиксированной ставкой является временной горизонт. Здесь мы рассмотрим краткосрочный горизонт.

Основной проблемой для инвестора в фиксированный доход является изменение цены облигации, учитывая внезапное (то есть, в тот же день) изменение ее доходности к погашению. Начисленные проценты не меняются, поэтому изменение доходности отражается в фиксированной части цены облигации.

Реинвестирование купонов (т.е. начисленных процентов) становится ключевым фактором горизонта доходности инвестора.

Дюрация (средний срок погашения) облигаций является первичным показателем риска, возникающего в результате изменения доходности к погашению. Выпуклость облигации является вторичным показателем риска.

При обсуждении воздействия на цену облигации часто используется оговорка «для данного изменения доходности к погашению».

Например, данное изменение доходности к погашению может составлять 1 б.п., 25 б.п. или 100 б.п. При сравнении двух облигаций предполагается, что «данное изменение» одинаково для обоих ценных бумаг. Когда кривая доходности гособлигаций сдвигается вверх или вниз на одинаковое значение для расчета эффективной дюрации и эффективной выпуклости, что описывается как «параллельные» сдвиги кривой доходности.

Поскольку кривые доходности редко бывают (если вообще не бывают) прямыми, этот сдвиг также можно описать как «сохраняющий форму» сдвиг кривой доходности. Ключевое допущение заключается в том, что все рассматриваемые значения доходности к погашению увеличиваются или уменьшаются на одинаковое значение.

Хотя допущение о параллельном сдвиге кривой доходности широко распространено в анализе ценных бумаг с фиксированным доходом, оно не всегда является реалистичным. В действительности, форма кривой доходности меняется в зависимости от ряда факторов, влияющих на спрос и предложение более краткосрочных и более долгосрочных ценных бумаг.

Фактически, временная структура доходности облигаций, также называемая временной структурой процентных ставок (англ. 'term structure'), как правило, наклонена вверх. Однако, временная структура волатильности доходности может иметь другую форму в зависимости от ряда факторов. Временная структура волатильности доходности (англ. 'term structure of yield volatility') - это взаимосвязь между волатильностью доходности к погашению и оставшимся сроком погашения облигации.

Например, экспансионная денежно-кредитная политика центрального банка может привести к крутой кривой доходности за счет снижения краткосрочных процентных ставок. Но эта также политика также может привести к большей волатильности доходности к погашению краткосрочных облигаций, по сравнению с долгосрочными облигациями, что приведет к нисходящей кривой волатильности доходности.

Доходность более долгосрочных облигаций в основном определяются ожиданиями инфляции и будущего экономического роста. Эти ожидания часто могут быть достаточно стабильными.

Важность волатильности доходности при оценке риска процентной ставки заключается в том, что изменения цен на облигации - это результат двух факторов:

  1. влияние изменения доходности к погашению в расчете на 1 базисный пункт и
  2. количество базисных пунктов изменения доходности к погашению.

Первый фактор - это показатель дюрации или комбинация дюрации и выпуклости облигации, а второй фактор - это волатильность доходности. Например, рассмотрим 5-летнюю облигацию с модифицированной дюрацией 4.5 и 30-летнюю облигацию с модифицированной дюрацией 18.0.

Очевидно, что при данном изменении доходности к погашению 30-летняя облигация представляет собой гораздо больший риск процентной ставки для инвестора с краткосрочным инвестиционным горизонтом. Фактически, 30-летняя облигация, по-видимому, несет в себе в четыре раза больше риска, учитывая соотношение показателей модифицированной дюрации.

Но это предположение не учитывает вероятность того, что 30-летняя облигация может иметь половину волатильности доходности 5-летней облигации.

Формула 13 суммирует два фактора, описанные выше.

\( \begin{aligned} \dst
\% \Delta \PV^{Full} &\approx
\left( -{\rm AnnModDur} \times \Delta {\rm Yield} \right) \\
&+ \left[ {1 \over 2} \times {\rm AnnConvexity} \times (\Delta {\rm Yield})^2 \right]
\end{aligned} \)

Расчетное процентное изменение цены облигации зависит от модифицированной дюрации и выпуклости, а также от изменения доходности к погашению.

Параллельный сдвиг доходности двух облигаций вдоль кривой базовой доходности является распространенным допущением в анализе ценных бумаг с фиксированным доходом. Тем не менее, аналитик должен знать, что на практике применяется непараллельный сдвиг.

Пример (15) расчета и анализа риска процентных ставок для облигации.

Аналитик фиксированного дохода оценивает три облигации с точки зрения риска процентных ставок. В данном случае риск процентных ставок означает потенциальное процентное снижение цен с учетом внезапного изменения условий финансового рынка.

Увеличение доходности к погашению представляет собой «худший случай» для рассматриваемого сценария.

Облигация

Модифицированная дюрация

Выпуклость

\(\Delta\) Yield

A

3.72

12.1

25 б.п.

B

5.81

40.7

15 б.п.

C

12.39

158.0

10 б.п.

Модифицированная дюрация и показатель выпуклости представлены в годовом исчислении. \(\Delta {\rm Yield}\) - это увеличение годовой доходности к погашению. Оцените облигации с точки зрения риска процентных ставок.

Решение:

Рассчитаем предполагаемое процентное изменение цены для каждой облигации:

Облигация A:

\( \dst  -3.72 \times 0.0025 + {1 \over 2} \times 12.1 \times (0.0025)^2 = -0.009262 \)

Облигация B:

\( \dst  -5.81 \times 0.0015 + {1 \over 2} \times 40.7 \times (0.0015)^2 = -0.008669 \)

Облигация C:

\( \dst  -12.39 \times 0.0010 + {1 \over 2} \times 158.0 \times (0.0010)^2 = -0.012311 \)

В соответствии с этими предполагаемых изменениях в доходности к погашению и модифицированной дюрации, облигация C имеет самую высокую степень риска процентной ставки (потенциальный убыток 1.2311%), затем следуют облигация A (потенциальный убыток 0.9262%) и облигация B (потенциальный убыток 0.8669%).