Основная цель этого чтения состоит в том, чтобы продемонстрировать, как дюрация (средний срок погашения) и выпуклость облигаций оценивают изменение цены облигаций, либо в процентном, либо в денежном выражении, с учетом предполагаемого изменения доходности к погашению.

В этом разделе рассматривается источник изменения доходности к погашению. В целом, доходность к погашению корпоративной облигации состоит из базовой ставки (доходность по гособлигациям) и спреда к этой ставке. Изменение доходности к погашению облигации может возникнуть в результате изменения одного из этих компонентов или комбинации обоих компонентов.

Ключевой момент состоит в том, что для традиционной (без опционов) облигации с фиксированной ставкой те же показатели дюрации и выпуклости применяются как для изменения базовой ставки, так и для изменения спреда.

Подход, продемонстрированный в чтении «Введение в оценку фиксированного дохода» показывает, что эти изменения доходности к погашению можно раскладывать на составляющие и дальше.

Изменение базовой ставки может возникнуть в результате изменения ожидаемого уровня инфляции или ожидаемой реальной процентной ставки. Изменение спреда может возникнуть в результате изменения кредитного риска эмитента или ликвидности облигации.

Следовательно, для облигации с фиксированной ставкой «дюрация инфляции», «дюрация реальной процентной ставки», «кредитная дюрация» и «дюрация ликвидности» будут равны одному значению.

Дюрация инфляции (англ. 'inflation duration') указывает на изменение цены облигации в результате изменения ожидаемой инфляции на определенное значение. Таким же образом, дюрация реальной процентной ставки (англ. 'real rate duration') будет указывать на изменение цены облигации в результате роста или снижения реальной процентной ставки.

Кредитная дюрация (англ. 'credit duration') и дюрация ликвидности (англ. 'liquidity duration') указывают на чувствительность цены облигации к изменениям соответствующих компонентов (кредитного риска и риска ликвидности) доходности к погашению.

Облигация с модифицированной дюрацией 5.00 и выпуклостью 32.00 увеличится в цене примерно на 1.26%, если ее доходность к погашению снизится на 25 б.п.:

\( (-5.00 \times -0.0025) + [1/2 \times 32.00 \times -0.0025^2] = 0.0126 \),

независимо от источника изменения доходности к погашению.

Предположим, что доходность к погашению корпоративной облигации составляет 6.00%. Если базовая доходность составляет 4.25%, то спред составляет 1.75%. Аналитик считает, что кредитный риск составляет 1,25% от спреда, а риск ликвидности составляет остальные 0.50%.

Кредитный риск включает вероятность дефолта, а также вероятность восстановления активов в случае дефолта. Понижение кредитного рейтинга или перспективы ухудшения рейтинга заемщика отражают более высокий риск дефолта. Риск ликвидности относится к транзакционным издержкам, связанным с продажей облигации.

В целом, облигация с большей частотой торгов и большим объемом торгов предоставляет инвесторам в фиксированный доход больше возможностей для покупки или продажи ценных бумаг и, следовательно, имеет меньший риск ликвидности.

На практике существует разница между ценой спроса (ценой покупки) и ценой предложения (ценой продажи). Эта разница зависит от типа облигации, размера и сроков исполнения сделки, помимо прочих факторов.

Например, государственные облигации часто торгуются по цене всего в нескольких базисных пунктов между ценой покупки и ценой продажи. Корпоративные облигации могут иметь гораздо большую разницу между ценами спроса и предложения.

Для аналитика рынка фиксированного дохода проблема заключается в том, что изменения компонентов доходности к погашению редко встречаются в изолированном виде. На практике, аналитик озабочен взаимодействием между изменениями в базовой доходности и ​​спреде, между изменениями ожидаемой инфляции и ожидаемой реальной ставки, а также между изменениями кредитного риска и риска ликвидности.

Например, во время финансового кризиса базовая доходность гособлигаций может снижаться по мере расширения кредитного спреда.

Пример (17) оценки кредитного спреда.

Плоская цена на корпоративную облигацию с фиксированной ставкой за один день снижается с 92.25 до 91.25 на 100 д.е. номинальной стоимости из-за плохой доходности и неожиданного понижения рейтингов эмитента. Годовая модифицированная дюрация облигации составляет 7.24.

Что из перечисленного является наиболее близкой оценкой изменения кредитного спреда, если предположить, что базовая доходность не изменится?

  • A. 15 б.п.
  • B. 100 б.п.
  • C. 108 б.п.

Решение:

Учитывая, что цена падает с 92.25 до 91.25, процентное снижение цены составляет 1.084%.

\( \dst { 91.25 - 92.25 \over 92.25 } = -0.01084 \)

C учетом годовой модифицированной дюрации 7.24, изменение доходности к погашению составляет 14.97 б.п.

\( \dst  -0.01084 \approx  -7.24 \times \Delta {\rm Yield }, \ \ \Delta {\rm Yield } = 0.001497  \)

Следовательно, ответ A является верным. Изменение цены отражает увеличение кредитного спреда, примерно на 15 б.п.