CFA - Конфликты ранжирования инвестиционных проектов по NPV и IRR

Для одного обычного проекта NPV и IRR согласуются в том, следует ли инвестировать или нет. Для независимых, обычных проектов не существует конфликта между правилами принятия решения NPV и IRR.

Однако в случае двух взаимоисключающих проектов эти два критерия иногда не согласуются. Например, проект A может иметь большую NPV, чем проект B, но при этом проект B может имеет более высокую IRR, чем проект A.

В этом случае должны ли вы инвестировать в проект A или проект B?

Различные схемы движения (модели) денежных потоков могут привести к тому, что два проекта будут по-разному ранжироваться по NPV и IRR.

См. также: об отличиях моделей денежных потоков.

Например, предположим, что проект A имеет более короткие срочные выплаты, чем проект B. Эта ситуация продемонстрирована ниже ​​в примере 4.

Пример 4. Конфликт ранжирования проектов из-за различных схем движения денежных потоков.

Проекты A и B имеют аналогичные расходы, но разные модели будущих денежных потоков. Проект A осуществляет большую часть своих денежных оттоков раньше, чем проект B. Денежные потоки, а также NPV и IRR для двух проектов, показаны в иллюстрации 8.

Для обоих проектов требуемая норма доходности составляет 10%.

Иллюстрация 8. Денежные потоки, NPV и IRR для двух проектов с разными моделями денежных потоков.

Год	0	1	2	3	4	NPV	IRR (%)
Проект А	-200	80	80	80	80	53.59	21.86
Проект B	-200	0	0	0	400	73.21	18.92

Если бы эти два проекта не были взаимоисключающими, вы бы инвестировали в оба, потому что они являются прибыльными. Тем не менее, вы можете выбрать либо проект A (у которого выше IRR), либо проект B (у которого есть более высокая NPV).

Иллюстрации 9 и 10 показывают NPV проектов A и B для различных ставок дисконтирования от 0% до 30%.

Иллюстрация 9. Профили NPV для двух проектов с различными моделями денежных потоков.

Ставка дисконтирования (%)	NPV проекта A	NPV проекта B
0	120.00	200.00
5.00	83.68	129.08
10.00	53.59	73.21
15.00	28.40	28.70
15.09	27.98	27.98
18.92	11.41	0.00
20.00	7.10	-7.10
21.86	0.00	-18.62
25.00	-11.07	-36.16
30.00	-26.70	-59.95

Иллюстрация 10. График профилей NPV для двух проектов с различными моделями денежных потоков.

График профилей NPV для двух проектов с различными моделями денежных потоков.

Проект B (пунктирная линия) имеет более высокую NPV для ставок дисконтирования от 0% до 15.09%. Проект A (сплошная линия) имеет более высокую NPV для ставок дисконтирования, превышающих 15.09%.

Точка пересечения кривых 15.09% соответствует ставке дисконтирования, при которой оба проекта имеют одинаковую NPV (со значением 27.98).

Проект B имеет более высокую NPV ниже точки пересечения, а проект A - более высокую NPV выше точки пересечения.

---

В тех случаях, когда NPV и IRR по-разному ранжируют два взаимоисключающих проекта, как в примере выше, вы должны выбрать проект на основе NPV.

Проект B с более высокой NPV, является лучшим проектом из-за допущения о реинвестировании.

Математически, когда вы дисконтируете денежный поток по определенной ставке дисконтирования, вы неявно предполагаете, что можете реинвестировать этот денежный поток по той же ставке дисконтирования.

При расчете NPV вы используете ставку дисконтирования 10% для обоих проектов.

При расчете IRR вы используете ставку дисконтирования, равную IRR 21.86% для проекта A и 18.92% для проекта B.

Можете ли вы реинвестировать притоки денежных средств от проектов под 10%, 21.86% или 18.92%?

Когда вы предполагаете, что требуемая ставка доходности составляет 10%, вы предполагаете, что альтернативная стоимость инвестиций составляет 10% - вы можете найти другие проекты, которые приносят 10% дохода, или погасить источники вашего капитала, которые обходятся вам в 10%.

Тот факт, что вы заработали 21.86% на проекте A или 18.92% на проекте B, не означает, что вы можете реинвестировать будущие денежные потоки по этим ставкам.

На самом деле, если вы сможете реинвестировать будущие денежные потоки под 21.86% или 18.92%, то они должны были использованы в качестве требуемой ставки доходности вместо 10%.

Поскольку критерий NPV использует наиболее реалистичную ставку дисконтирования (т.е. альтернативную стоимость инвестиций) - его следует использовать для оценки взаимоисключающих проектов.

Еще одним обстоятельством, которое часто приводит к тому, что взаимоисключающие проекты ранжируются по-разному по критериям NPV и IRR, является масштаб проекта - т.е. размеры проектов.

Вы бы предпочли вложиться в небольшой проект с более высокой ставкой доходности или в крупный проект с более низкой ставкой доходности?

Иногда, более крупный проект с более низкой ставкой доходности имеет лучшую NPV. Этот случай рассматривается в примере 5.

Пример 5. Конфликты ранжирования из-за различных масштабов инвестиционных проектов.

Проект A имеет гораздо меньшие затраты, чем проект B, хотя оба проекта имеют схожие модели будущих денежных потоков. Денежные потоки, а также NPV и IRR для двух проектов показаны в Иллюстрации 11.

Для обоих проектов требуемая норма доходности составляет 10%.

Иллюстрация 11. Денежные потоки, NPV и IRR для двух проектов с различными масштабами.

Год	0	1	2	3	4	NPV	IRR (%)
Проект А	-100	50	50	50	50	58.49	34.90
Проект B	-400	170	170	170	170	138.88	25.21

Если бы проекты не были взаимоисключающими, вы бы инвестировали в оба проекта, потому что они оба являются выгодными. Тем не менее, вы можете выбрать либо проект A (с более высокой IRR) или проект B (который имеет более высокую NPV).

Иллюстрации 12 и 13 показывают NPV проектов A и B при различных ставках дисконтирования от 0% до 30%.

Иллюстрация 12. Профили NPV для двух проектов разных масштабов.

Ставка дисконтирования (%)	NPV проекта A	NPV проекта B
0	100.00	280.00
5.00	77.30	202.81
10.00	58.49	138.88
15.00	42.75	85.35
20.00	29.44	40.08
21.86	25.00	25.00
25.00	18.08	1.47
25.21	17.65	0.00
30.00	8.31	-31.74
34.90	0.00	-60.00
35.00	-0.15	-60.52

Иллюстрация 13. График профилей NPV для двух проектов разных масштабов.

График профилей NPV для двух проектов разных масштабов.

Проект B (пунктирная линия) имеет более высокую NPV для ставок дисконтирования от 0% до 21.86%. Проект A имеет более высокую NPV для ставок дисконтирования, превышающих 21.86%.

Точка пересечения кривых 21.86% соответствует ставке дисконтирования, при которой оба проекта имеют одинаковую NPV (25.00).

Ниже точки пересечения проект B имеет более высокую NPV, а выше точки пересечения проект A имеет более высокую NPV.

Когда денежные потоки дисконтируются по требуемой ставке доходности 10%, выбор очевиден - проект B, более крупный проект с превосходящей NPV.

---

Критерии NPV и IRR обычно указывают на одинаковое инвестиционное решение для данного проекта. Обычно они одинаково рекомендуют принятие или отклонение проекта.

Когда выбор делается между двумя взаимоисключающими проектами, а NPV и IRR ранжируют два проекта по-разному, критерий NPV настоятельно предпочтительнее.

Есть веские причины для этого предпочтения. NPV показывает размер дохода, или увеличение капитала, в денежной сумме.

NPV предполагает реинвестирование потоков денежных средств по требуемой ставке доходности, в то время как IRR предполагает реинвестирование по ставке IRR.

Допущение о реинвестировании NPV является более реалистичным экономически.

IRR дает вам ставку доходности, но IRR может подойти для небольших инвестиций или для короткого промежутка времени.

В практических ситуациях, когда корпорация имеет данные для расчета NPV, не составляет труда рассчитать IRR и другие основные критерии бюджетирования капитала. Тем не менее, наиболее подходящим и теоретически обоснованным критерием является NPV.