CFA - Квантили в инвестиционной практике.

Инвестиционные аналитики используют квантили каждый день для оценки эффективности, например, эффективности портфелей. Эффективность инвестиционных менеджеров часто характеризуется с точки зрения квартиля, в который они попадают, по сравнению с эффективностью другой группы менеджеров.

Например, рейтинг взаимных фондов Morningstar связывает количество звезд (рейтинг характеризуется количеством присвоенных звезд) с процентилями эффективности взаимных фондов аналогичного типа.

Другое ключевое использование квантилей - в инвестиционных исследованиях. Аналитики называют группу значений в соответствии с названием определенного квантиля. Например, аналитики часто ссылаются на выборку компаний с доходностью ниже точки отсечения 10-го процентиля как дециль нижней доходности.

Деление данных на квантили на основе некоторого признака позволяет аналитикам оценить влияние этого признака на интересующий объем данных. Например, эмпирические финансовые исследования обычно ранжируют компании на основе рыночной стоимости их капитала, а затем сортируют их по децилям.

1-й дециль содержит портфель компаний с наименьшей рыночной стоимостью, а 10-й дециль содержит компании с наибольшей рыночной стоимостью. Ранжирование компаний по децилям позволяет аналитикам сравнивать показатели небольших компаний с показателями крупных компаний.

Мы можем проиллюстрировать использование квантилей, в частности квартилей, в инвестиционных исследованиях на примере данных Ibbotson et al. (2013). В этом исследовании был предложен инвестиционный стиль, основанный на ликвидности - покупка акций менее ликвидных акций и продажа акций более ликвидных акций.

Исследование сравнивает эффективность этого стиля с тремя другими популярными инвестиционными стилями, которые используют:

• (1) размер фирмы (покупка акций небольших фирм и продажа акций крупных фирм),
• (2) стоимость/рост (покупка акций ценных фирм, определяемых как фирмы, для которых цена акций относительно низкая по отношению к прибыли на акцию, балансовой стоимости на акцию или дивидендам на акцию, и продажа акций растущих фирм, для которых цена акций относительно высока по сравнению с теми же показателями), и
• (3) импульс (покупка акций фирм-победителей с высоким импульсом в доходности и продажа акций фирм-проигравших с низким импульсом)

Ибботсон и соавторы или изучили 3500 лучших акций США по рыночной капитализации за период 1971-2011 гг. Для каждой акции они рассчитывали годовые показатели:

• ликвидность как годовой оборот акций (сумма 12 ежемесячных объемов, разделенных на количество акций в обращении за каждый месяц),
• размер - как рыночную капитализацию на конец года,
• стоимость - как итоговое отношение прибыли к цене на конец года,
• импульс - как годовой доход.

Они распределили четверть общей выборки с самой низкой ликвидностью за год на Квартиль 1, а четверть с самой высокой ликвидностью за этот год - на Квартиль 4. Акции с второй по величине ликвидностью составили Квартиль 3, а акции со второй с конца ликвидностью, - Квартиль 2.

Рассматривая каждую квартильную группу как портфель, состоящий из акций с равным весом, они измеряли доходность каждого квартиля ликвидности в следующем году (так, чтобы квартили строились «до факта»). Авторы повторили этот процесс для каждого из трех инвестиционных стилей (размер, стоимость и импульс).

Результаты их исследования представлены в Таблице 18. Мы добавили столбец со спредами в доходности для квартилей от 1 до 4.

В Таблице 18 приведены средние геометрические и арифметические значения доходности каждого инвестиционного стиля и стандартное отклонение доходности для каждой группы-квартиля.

В каждом стиле, при переходе от Квартиля 1 к Квартилю 4, средняя доходность уменьшается. Например, средняя геометрическая доходность для наименее ликвидных акций составляет 14.50%, а для наиболее ликвидных акций - 7.24%.

Только в случае с размером стандартное отклонение уменьшается на каждом шаге, от Квартиля 1 к Квартилю 4. Таким образом, таблица предоставляет доказательства того, что инвестиционные стили, как правило, имеют возрастающую ценность в объяснении доходности по отношению к стандартному отклонению.

Авторы делают вывод, что ликвидность, по-видимому, дифференцирует доходность примерно так же, как и другие стили.

Примечание: каждый портфель инвестиционного стиля содержит в среднем 742 акции в год.
Источник: Ibbotson et al.

Чтобы решить проблему, заключающуюся в том, что ликвидность может быть просто показателем размера фирмы, поскольку инвестиции в менее ликвидные фирмы эквивалентны инвестициям в небольшие фирмы, авторы изучили, как менее ликвидные акции работают по сравнению с более ликвидными акциями при контроле размера фирмы.

Этот шаг включал построение одинаково взвешенных дважды отсортированных портфелей - по размеру фирм и квартилям ликвидности. Таким образом, они построили 16 различных портфелей ликвидности и размера \( 4 \times 4 = 16 \) и исследовали взаимодействие между этими двумя стилями. Результаты из таблицы 2 их статьи включены в Таблицу 19.

Мы добавили столбец со спредами в доходности от Квартиля 1 до Квартиля 4 для каждой категории размеры.

Источник: Ibbotson et al.

Таблица показывает, что в квартиле с наименьшими фирмами портфель с низкой ликвидностью получил среднегодовую геометрическую доходность 15,36%, в отличие от портфеля с высокой ликвидностью 1,32%, что привело к эффекту ликвидности в 14.04 процентных пункта (1.404 базисных пункта).

Хотя эффект ликвидности является самым сильным для самых маленьких фирм, он сохраняется и в 3-х других квартилях. Эти результаты показывают, что размер компании не отражает ликвидность (то есть эффект ликвидности сохраняется независимо от группы размера).