На многих рынках трейдеры могут покупать ценные бумаги, покрывая часть цены покупки за счет заимствованных средств. Они обычно заимствуют деньги у своих брокеров.

Заимствованные деньги называют маржинальным кредитом или брокерской ссудой (англ. 'margin credit', 'margin loan'). Трейдеры называют такие сделки покупкой с маржой (англ. 'buy on margin') или торговлей с маржой (англ. 'margin trading').

Процентная ставка, которую покупатели платят за свой маржинальный кредит, называют процентной ставкой по маржинальному кредиту или ставкой по брокерской ссуде (англ. 'call money rate'). Эта процентная ставка превышает ставку по государственным краткосрочным векселям и является договорной. Крупные покупатели обычно получают более выгодные ставки, чем розничные покупатели.

Для покупателей институционального уровня, ставка по маржинальному кредиту довольно низкая, потому что такие кредиты, как правило, хорошо обеспечены ценными бумагами, предлагаемыми кредитору в качестве обеспечения.

Собственный капитал трейдера (англ. 'equity') - это часть цены ценной бумаги, которую должен предоставить покупатель.

Трейдеры, которые покупают ценные бумаги на маржу, должны выполнять минимальные маржинальные требования (англ. 'minimum margin requirements').

Требование первоначальной маржи (англ. 'initial margin requirement') - это минимальная доля цены покупки, которая должна быть покрыта за счет собственного капитала трейдера.

Это требование может быть установлено правительством, биржей или клиринговым центром биржи.

Например, в США Федеральная резервная система устанавливает первоначальное маржинальное требование в Правиле Т (Regulation T). В Гонконге маржинальные требования устанавливает Комиссия по ценным бумагам и фьючерсам.

На всех рынках брокеры часто требуют от клиентов больше собственного капитала, чем установленный регулятором минимум.

Многие рынки позволяют брокерам предоставлять своим клиентам больше денег, если брокеры используют модели риска для оценки и контроля общего риска портфелей своих клиентов. Эту систему называют маржинингом или маржинацией портфеля (англ. 'portfolio margining').

Покупка ценных бумаг на маржу может значительно увеличить потенциальную прибыль или убыток на данный объем капитала по позиции, поскольку трейдер может купить больше ценных бумаг на маржу, чем только за счет собственных средств.

Таким образом, покупатель зарабатывает больше прибыли, когда цены поднимаются и несет больше убытка, когда цены опускаются. Связь между риском и заимствованием называются финансовым рычагом или просто левериджем (англ. 'financial leverage').

Трейдеры используют леверидж для своих позиций, когда заимствуют, чтобы купить больше ценных бумаг. Позиция с большим левериджем (англ. 'leveraged position') означает использование высокой доли заемных средств по отношению к собственным средствам.

См. также:

CFA - Леверидж
CFA - Общий леверидж
CFA - Финансовый риск и финансовый рычаг
CFA - Оценка платежеспособности: коэффициенты левериджа и покрытия долга

Коэффициент левериджа или коэффициент финансового рычага (англ. 'leverage ratio') - это отношение стоимости позиции к стоимости инвестиций собственных средств в ней. Коэффициент левериджа показывает, во сколько раз стоимость позиции больше собственного капитала, который поддерживает ее.

Максимальный коэффициент левериджа, связанный с позицией, финансируемой минимальной требуемой маржой, - рассчитывается путем деления на минимальную маржу.

Если минимальное маржинальное требование составляет 40%, то максимальный коэффициент левериджа составляет 2.5 = 100% позиции + 40% собственного капитала.

Коэффициент левериджа указывает на то, насколько более рискованна позиция с левериджем по отношению к позиции без левериджа.

Например, если акции, приобретенные с 40% маржой, вырастают в цене на 10%, то покупатель получит 25% (2.5 х 10%) прибыли от инвестиций собственных средств в позицию с левериджем. Но если акции падают на 10%, то доходность инвестированного собственного капитала составит -25% (без учета процентов по маржинальному кредиту и выплаты комиссии).

Финансовые аналитики должны уметь вычислять общую доходность собственных средств в позиции с левериджем. Общая доходность зависит от изменения цены приобретенных акций, дивидендов или процентов, которые приносят акции, а также процентов, выплачиваемых по маржинальному кредиту, и комиссии за покупку и продажу акций.

Следующий пример иллюстрирует расчет общей доходности покупки акций с левериджем, по которым выплачиваются дивиденды.

Пример 19. Расчет общей доходности собственных средств по позиции с левериджем.

Покупатель покупает акции на маржу и держит позицию в течение ровно одного года, в течение которого по акциям выплачиваются дивиденды. Для простоты предположим, что проценты по кредиту и дивиденды выплачиваются в конце года.

Цена покупки

$20 / акция

Цена продажи

$15 / акция

Кол-во приобретенных акций

1,000

Коэффициент левериджа

2.5

Ставка по маржинальному кредиту

5%

Дивиденды

$0.10 / акция

Комиссия

$0.01 / акция
  1. Какова общая доходность этих инвестиций?
  2. Почему убыток более 25% уменьшает рыночную цену?

Решение для части 1:

Чтобы найти доходность этих инвестиций, в первую очередь определим начальный собственный капитал, а затем определим капитал, оставшейся после продажи. Общая сумма сделки составляет $20,000.

Коэффициент левериджа 2.5 указывает на то, что собственный капитал покупателя составил 40% = (1 / 2.5) от цены покупки. Таким образом, инвестиции собственного капитала составили $8,000 = 40% от $20,000. Остальные $12,000 были заимствованы.

Фактические инвестиции немного выше, потому что покупатель должен заплатить комиссию в размере $10 = $0.01/акция \( \times \) 1,000 акций, чтобы купить акции. Общие начальные инвестиции составляют $8,010.

В конце года цена акций снизилась на $5/акция. Покупатель потерял $5,000 = $5/акция \( \times \)  1,000 акций в результате изменения цены. Кроме того, покупатель должен выплатить проценты по ставке 5% по кредиту в размере $12,000, или $600.

Покупатель также получает дивиденды в размере $0.10/акция, или $100. Собственный капитал трейдера, оставшийся после продажи, рассчитывается следующим образом:

Первоначальные инвестиции

$8,010

Комиссия за покупку

-10

Торговая прибыль/убыток

-5,000

Проценты по маржинальному кредиту

-600

Полученные дивиденды

100

Комиссия за продажу

-10

Оставшийся капитал

$2,490

или

Выручка от продажи

$15,000

Погашение маржинального кредита

-12,000

Проценты по маржинальному кредиту

-600

Полученные дивиденды

100

Комиссия за продажу

-10

Оставшийся капитал

$2,490

поэтому доходность первоначальных инвестиций в размере $8,010 составляет (2,490 - 8,010)/8,010 = -68.9%.

Решение для части 2:

Реализованный убыток значительно больше, чем доходность цены акций ($15 - $20)/$20 = -25%. В основном эта разница вызвана процентами по маржинальному по кредиту.

Основываясь только на леверидже и игнорируя другие денежные потоки, мы ожидаем, что рентабельность собственного капитала будет:

-62,5% = 2.5 леверидж \( \times \) -25% доходность цены акций.

В приведенном выше примере, если акции упадут ниже, чем 40%-ная первоначальная маржа покупателя (без учета комиссии, процентов и дивидендов), то собственный капитал трейдера станет отрицательным.

В этом случае инвестор должен будет вернуть своему брокеру больше, чем стоят акции. Брокеры часто теряют деньги в таких ситуациях, если покупатель не способен погасить маржинальный кредит за счет других средств.

Чтобы избежать таких убытков, брокеры требуют, чтобы покупатели на маржу всегда обеспечивали минимальный размер собственного капитала в своих позициях. Этот минимум называется требованием минимального остатка или требованием поддерживающей маржи (англ. 'maintenance margin requirement').

Как правило, поддерживающая маржа составляет 25% от текущей стоимости позиции, но она может быть выше или ниже, в зависимости от волатильности инструмента и политики брокера.

Если стоимость собственного капитала падает ниже поддерживающей маржи, покупатель получает маржин-колл или требование поддержания маржи (англ. 'margin call'), - то есть требование увеличить собственный капитал.

Если покупатель не предоставит брокеру дополнительный капитал своевременно, то брокер закроет позицию, чтобы предотвратить дальнейшие убытки и тем самым обеспечить погашение маржинального кредита.

При покупке ценных бумаг на маржу, вы должны знать цену, при которой вы получите маржин-колл, если цены будут падать. Ответ на этот вопрос зависит от вашего первоначального капитала и требования поддерживающей маржи.

Пример 20. Расчет цены маржин-колла.

Трейдер покупает акции на маржу, покрывая собственным капиталом 40% первоначальной цены в $20. Требование поддерживающей маржи по позиции составляет 25%.

При каком падении цены возникнет маржин-колл?

Решение:

Первоначальный капитал трейдера составляет 40% от начальной цены $20 или $8 на акцию. Последующие изменения собственного капитала на акцию равны такому изменению цены на акцию, при котором капитал на акцию равен \( $8 + (P - 20) \), где \( P \) - текущая цена акций.

Маржин-колл произойдет, когда капитал станет ниже 25%-ной поддерживающей маржи. Цена, ниже которой произойдет маржин-колл, является решением следующего уравнения:

\( \dst { \text{Капитал / акция} \over \text{Цена / акция} } = {$8 + P - 20 \over P} \) = 25%

которое решается при \( P = 16 \). Когда цена падает ниже $16, капитал будет ниже $4 / акция, что составляет менее 25% от цены.

Трейдеры, которые продают ценные бумаги на коротких позициях, также подвержены маржинальным требованиям, потому что они заимствуют ценные бумаги.

Первоначально собственный капитал трейдера, поддерживающий короткую позицию, должен быть не меньше маржинального требования, умноженного на начальную стоимость короткой позиции.

Если цены вырастут, капитал будет потерян. В определенный момент короткий продавец должен будет внести дополнительный капитал, чтобы выполнить требование поддерживающей маржи.

В противном случае брокер выкупит ценные бумаги обратно, чтобы покрыть короткую позицию, предотвратив дальнейшие убытки и тем самым обеспечив погашение кредита.